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          【題目】解答
          （1）已知正數(shù)x，y滿足x+2y=1，求 1 x + 1 y 的最小值
          （2）已知x＞1，求：y=x+最小值，并求相應(yīng)的x值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）
          解：∵正數(shù)x，y滿足x+2y=1，
          ∴  =（x+2y）  =3+  +  ≥3+2  =3+2  ，當(dāng)且僅當(dāng)x=  y=  ﹣1時取等號．
          ∴  的最小值是3+2 

          （2）
          解：∵x＞1，
          ∴y=x+=（x﹣1）++1≥+1=5，當(dāng)且僅當(dāng)x=3時取等號．
          ∴x=3時，y=x+取得最小值5．

          【解析】（1）由正數(shù)x，y滿足x+2y=1，可得：  =（x+2y）  =3+  +  ，利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．（2）由x＞1，變形為y=x+  =（x﹣1）+  +1，利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
          【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解基本不等式(基本不等式：,（當(dāng)且僅當(dāng)時取到等號）；變形公式：)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】己知函數(shù)f（x）=loga（3x+1），g（x）=loga（1﹣3x），（a＞0且a≠1）．
          （1）求函數(shù)F（x）=f（x）﹣g（x）的定義域；
          （2）判斷F（x）=f（x）﹣g（x）的奇偶性，并說明理由4；
          （3）確定x為何值時，有f（x）﹣g（x）＞0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當(dāng)20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)． 
          （Ⅰ）當(dāng)0≤x≤200時，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；
          （Ⅱ）當(dāng)車流密度x為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）f（x）=xv（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知{an}為等比數(shù)列，a1=1，a6=243．Sn為等差數(shù)列{bn}的前n項和，b1=1，S5=25．
          （1）求{an}和{bn}的通項公式；
          （2）設(shè)Tn=a1b1+a2b2+…+anbn ， 求Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的長半軸為，短半軸為.橢圓的兩個焦點分別為，，離心率為方程的一根，長半軸為，短半軸為.若，.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）如圖，過橢圓上且位于軸左側(cè)的一點作圓的兩條切線，分別交軸于點、．試推斷是否存在點，使？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a4=16．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
          （2）若a3 ， a5分別是等差數(shù)列{bn}的第4項和第16項，求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Sn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，我艇在A處發(fā)現(xiàn)一走私船在方位角45°且距離為12海里的B處正以每小時10海里的速度向方位角105°的方向逃竄，我艇立即以14海里/小時的速度追擊，求我艇追上走私船所需要的最短時間． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A、B、C對應(yīng)的邊分別是a、b、c，C=  ，且sinB=2sinAcos（A+B）．
          （1）證明：b2=2a2；
          （2）若△ABC的面積是1，求邊c．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（， 為常數(shù)），函數(shù)（為自然對數(shù)的底）.
          （1）討論函數(shù)的極值點的個數(shù)；
          （2）若不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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