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        1. 已知直線l與拋物線y2=8x交于A、B兩點,且l經(jīng)過拋物線的焦點F,A點的坐標為(8,8),則線段AB的中點到準線的距離是(  )

          A.

          B.

          C.

          D.25

          解析:拋物線的焦點坐標為(2,0),直線l的方程為y=(x-2).

          得B點的坐標為(,-2).?

          ∴|AB|=|AF|+|BF|=2+8+2+=.

          AB的中點到準線的距離為.

          答案:A

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,已知M(m,m2)、N(n,n2)是拋物線C:y=x2上兩個不同點,且m2+n2=1,m+n≠0,直線l是線段MN的垂直平分線.設(shè)橢圓E的方程為
          x2
          2
          +
          y2
          a
          =1(a>0,a≠2)

          (Ⅰ)當M、N在拋物線C上移動時,求直線L斜率k的取值范圍;
          (Ⅱ)已知直線L與拋物線C交于A、B、兩個不同點,L與橢圓E交于P、Q兩個不同點,設(shè)AB中點為R,OP中點為S,若
          OR
          OS
          =0
          ,求橢圓E離心率的范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知直線l與拋物線y=
          1
          4
          x2
          相切于點P(2,1),且與x軸交于點A,O為坐標原點,定點B的坐標為(2,0).
          (1)若動點M滿足
          AB
          BM
          +
          2
          |
          AM
          |=0
          ,求動點M的軌跡C的方程;
          (2)若過點B的直線l'(斜率不等于零)與(1)中的軌跡C交于不同
          的兩點E、F(E在B、F之間),且
          BE
          BF
          ,試求λ的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          給出下列命題:
          ①已知橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          8
          =1兩焦點F1,F(xiàn)2,則橢圓上存在六個不同點M,使得△F1MF2為直角三角形;
          ②已知直線l過拋物線y=2x2的焦點,且與這條拋物線交于A,B兩點,則|AB|的最小值為2;
          ③若過雙曲線C:
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)的一個焦點作它的一條漸近線的垂線,垂足為M,O為坐標原點,則|OM|=a;
          ④根據(jù)氣象記錄,知道荊門和襄陽兩地一年中雨天所占的概率分別為20%和18%,兩地同時下雨的概率為12%,則荊門為雨天時,襄陽也為雨天的概率是60%.
          其中正確命題的序號是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知直線l是拋物線y=x2的一條切線,且l與直線2x-y+4=0平行,則直線l的方程是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知以動點P為圓心的圓與直線y=-
          1
          20
          相切,且與圓x2+(y-
          1
          4
          2=
          1
          25
          外切.
          (Ⅰ)求動P的軌跡C的方程;
          (Ⅱ)若M(m,m1),N(n,n1)是C上不同兩點,且 m2+n2=1,m+n≠0,直線L是線段MN的垂直平分線.
              (1)求直線L斜率k的取值范圍;
              (2)設(shè)橢圓E的方程為
          x2
          2
          +
          y2
          a
          =1(0<a<2).已知直線L與拋物線C交于A、B兩個不同點,L與橢圓E交于P、Q兩個不同點,設(shè)AB中點為R,PQ中點為S,若
          OR
          OS
          =0,求E離心率的范圍.

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