Question

9、在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²）（σ＞0），若ξ在（0，1）內(nèi)的概率為0.4，則ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為

0.8

．

Answer 1

分析：根據(jù)變量符合正態(tài)分布和ξ在（0，1）內(nèi)的概率為0.4，由正態(tài)分布的對(duì)稱性可知ξ在（1，2）內(nèi)的取值概率也為0.4，根據(jù)互斥事件的概率得到要求的區(qū)間上的概率．

解答：解：∵ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²），ξ在（0，1）內(nèi)的概率為0.4，
由正態(tài)分布的對(duì)稱性可知ξ在（1，2）內(nèi)的取值概率也為0.4，
∴P（0＜ξ＜2）=P（0＜ξ＜1）+P（1＜ξ＜2）=0.4+0.4=0.8
故答案為：0.8

點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，考查概率的基本性質(zhì)，考查互斥事件的概率公式，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，運(yùn)算量不大，不易出錯(cuò)．