Question

給出下列命題：
①存在實(shí)數(shù)，使得；
②函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象；
③函數(shù)是偶函數(shù)；
④已知是銳角三角形ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則。
其中正確的命題的個(gè)數(shù)為        

Answer 1

3個(gè)

解析試題分析：①因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f5/7/daq9t1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以的最大值為，又，所以存在實(shí)數(shù)，使得，所以此命題正確；
②函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到
的圖象，所以此命題錯(cuò)誤；
③函數(shù)，所以是偶函數(shù)；
④已知是銳角三角形ABC的兩個(gè)內(nèi)角，所以
，所以此命題正確。
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值；三角函數(shù)圖像的變換；誘導(dǎo)公式；三角函數(shù)的奇偶性；
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，這就要求我們要熟練掌握每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。左右平移變換的原則是“左加右減”，但x前的系數(shù)不為1時(shí)，要記得先提取系數(shù)再進(jìn)行加減。