[題目]EC垂直Rt△ABC的兩條直角邊.D是斜邊AB的中點(diǎn).AC=6.BC=8.EC=12.則DE的長為．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

【題目】EC垂直Rt△ABC的兩條直角邊，D是斜邊AB的中點(diǎn)，AC=6，BC=8，EC=12，則DE的長為．

【答案】13
【解析】如圖，EC⊥AC，EC⊥CB，CB∩CA=C
∴EC⊥面ABC
而CD面ABC
∴EC⊥CD
∵AC=6，BC=8，EC=12，△ABC是直角三角形，D是斜邊AB的中點(diǎn)，
∴CD=5，ED= =13
所以答案是：13．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用直線與平面垂直的判定和直線與平面垂直的性質(zhì)，掌握一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直；注意點(diǎn)：a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視；b)定理體現(xiàn)了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行即可以解答此題．

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A.（0， ]
B.（0， ]
C.[﹣ ， ]
D.[﹣ ， ]

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以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（是參數(shù)，），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）當(dāng)時(shí)，曲線和相交于、兩點(diǎn)，求以線段為直徑的圓的直角坐標(biāo)方程.

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（1）求AB的長；
（2）當(dāng) 時(shí)，求異面直線BP與直線CE所成角的余弦值．

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（Ⅰ）求證：面；

（Ⅱ）求直線與平面所成線面角的正弦值.

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