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				設(shè)函數(shù)．
          （1）試判定函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并說明理由；
          （2）已知函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)A（x，f（x））處的切線斜率為，求的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的單調(diào)性區(qū)間即可，本題由于導(dǎo)數(shù)恒正，故可確定函數(shù)是R上是增函數(shù)．
          （2）令導(dǎo)數(shù)等于2，求出切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，代入利用三角恒等變換公式化簡求值即可．
          解答：解：，
          ∴f（x）定義域內(nèi)單調(diào)遞增．（4分）
          （2）由，
          得：．∴，
          得，（4分）
          ∴
          =（6分）
          點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性及求導(dǎo)公式，解題的關(guān)鍵是正確求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的意義研究函數(shù)的單調(diào)性求切點(diǎn)的坐標(biāo)，本題中二的求值過程中要利用三角恒等式進(jìn)行化簡，三角恒等式由于公式比較多，記憶較難，導(dǎo)致公式記不準(zhǔn)或者用不準(zhǔn)出錯(cuò)，學(xué)習(xí)時(shí)要善加記憶，多多關(guān)注．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          1
          2
          x-
          1
          8
          sin2x-
          		3
          8
          cos2x          ．
          （1）試判定函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并說明理由；
          （2）已知函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)A（x0，f（x0））處的切線斜率為
          1
          2
          ，求
          2sin2x0+sin2x0
          1+tanx0
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）滿足f（x）+f'（0）-e-x=-1，函數(shù)g（x）=-λlnf（x）+sinx是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù)．
          （1）當(dāng)x≥0時(shí)，曲線y=f（x）在點(diǎn)M（t，f（t））的切線與x軸、y軸圍成的三角形面積為S（t），求S（t）的最大值；
          （2）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]時(shí)恒成立，求t的取值范圍；
          （3）設(shè)函數(shù)h（x）=-lnf（x）-ln（x+m），常數(shù)m∈Z，且m＞1，試判定函數(shù)h（x）在區(qū)間[e-m-m，e2m-m]內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并作出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年杭州市質(zhì)檢二理）  （14分） 設(shè)函數(shù)。
          （1）試判定函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由；
          （2）已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線斜率為，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）滿足f（x）+f'（0）-e-x=-1，函數(shù)g（x）=-λlnf（x）+sinx是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù)．
          （1）當(dāng)x≥0時(shí)，曲線y=f（x）在點(diǎn)M（t，f（t））的切線與x軸、y軸圍成的三角形面積為S（t），求S（t）的最大值；
          （2）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]時(shí)恒成立，求t的取值范圍；
          （3）設(shè)函數(shù)h（x）=-lnf（x）-ln（x+m），常數(shù)m∈Z，且m＞1，試判定函數(shù)h（x）在區(qū)間[e-m-m，e2m-m]內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并作出證明．
          

			
          

			
          
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