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          已知數(shù)列{an}是無窮等比數(shù)列，其前n項和是Sn，若a2+a3=2，a3+a4=1，則
          lim
          n→∞
          Sn          的值為（　�。�
          
                
          A、
          2
          3
          B、
          4
          3
          C、
          8
          3
          D、
          16
          3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已經(jīng)、知條件a2+a3=2，a3+a4=1可得a1q+a1q2=2   a1q2+a1q3=1聯(lián)立方程可求可得a1，q，代入等比數(shù)列的前n項和可求Sn，進一步可求
          lim
          n→∞
          Sn
          解答：解：∵a2+a3=2，a3+a4=1
          ∴a1q+a1q2=2①a1q2+a1q3=1②
          ①②聯(lián)立可得，q=
          1
          2
          a1=
          8
          3

          ∴Sn=
          8
          3
          ×[1- (
          1
          2
          n          )]
          1-
          1
          2
          =
          16
          3
          [1-(
          1
          2
          ) n]
          ∴
          lim
          n→∞
          Sn=
          16
          3

          故選D
          點評：本題主要考查了利用等比數(shù)列的基本量表示等比數(shù)列的項，等比數(shù)列的前n項和公式及和的極限的求解，主要考查的是對公式的掌握情況．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對任意正整數(shù)n，有Sn，
          a
          2(a-1)
          an          ，n（a≠0，a≠1）成等差數(shù)列，令bn=（an+1）lg（an+1）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式an（用a，n表示）
          （2）當(dāng)a=
          8
          9
          時，數(shù)列{bn}是否存在最小項，若有，請求出第幾項最��；若無，請說明理由；
          （3）若{bn}是一個單調(diào)遞增數(shù)列，請求出a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項a1=3，公差d=-1，設(shè)數(shù)列bn=2 an，Tn=b1b2…bn
          （1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
          （2）Tn有無最大項，若有，求出最大值；若沒有，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：吉林省長春市十一高2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項a1＝3，公差d＝－1，設(shè)數(shù)列，
          

          (1)求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
          

          (2)Tn有無最大項，若有，求出最大值；若沒有，說明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項a1=3，公差d=-1，設(shè)數(shù)列bn=2 an，Tn=b1b2…bn
          （1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
          （2）Tn有無最大項，若有，求出最大值；若沒有，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年河北省保定市清苑中學(xué)高二（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項a1=3，公差d=-1，設(shè)數(shù)列bn=2，Tn=b1b2…bn
          （1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
          （2）Tn有無最大項，若有，求出最大值；若沒有，說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案