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          若時，函數(shù)在上有且只有一個零點，則=   
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】
          


          試題分析：因為，，在上有且只有一個零點，即，而，時，，，所以，時，等式成立且只有一個解，注意到等號右邊函數(shù)式中的，，為使，
          


          所以，=。 
          


          考點：本題主要考查函數(shù)零點的概念，正弦函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
          


          點評：難題，本題解答不同于一般解法，通過聯(lián)想正弦函數(shù)及指數(shù)函數(shù)的圖象，“估計”出零點所在區(qū)間，從而確定得到a的值。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•大連二模）（I）已知函數(shù)f（x）=x-
          1
          x
          ，x∈(
          1
          4
          ，
          1
          2
          )，P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))是f(x)          圖象上的任意兩點，且x1＜x2．
          ①求直線PQ的斜率kPQ的取值范圍及f（x）圖象上任一點切線的斜率k的取值范圍；
          ②由①你得到的結(jié)論是：若函數(shù)f（x）在[a，b]上有導(dǎo)函數(shù)f′（x），且f（a）、f（b）存在，則在（a，b）內(nèi)至少存在一點ξ，使得f′（ξ）=
          f(b)-f(a)
          b-a
          f(b)-f(a)
          b-a
          成立（用a，b，f（a），f（b）表示，只寫出結(jié)論，不必證明）
          （II）設(shè)函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)為g′（x），且g′（x）為單調(diào)遞減函數(shù)，g（0）=0．試運用你在②中得到的結(jié)論證明：
          當(dāng)x∈（0，1）時，f（1）x＜g（x）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本小題滿分16分)
            
             探究函數(shù),x∈(0,+∞)的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下：
              
            
                
          x
                       		      
          …
                       		      
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          4.005
                       		      
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          4.005
                       		      
          4.102
                       		      
          4.24
                       		      
          4.3
                       		      
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          請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列問題：
            
          (1)若函數(shù),(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減，則在        上遞增；
            
          (2)當(dāng)x=        時，,(x>0)的最小值為         ；
            
          (3)試用定義證明,(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減；
            
          (4)函數(shù),(a>0, 且a≠1）有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（只寫結(jié)果，不要求寫過程）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本小題滿分16分)
            
             探究函數(shù),x∈(0,+∞)的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下：
              
            
                
          x
                       		      
          …
                       		      
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          4
                       		      
          4.005
                       		      
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          請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列問題：
            
          (1)若函數(shù),(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減，則在        上遞增；
            
          (2)當(dāng)x=        時，,(x>0)的最小值為         ；
            
          (3)試用定義證明,(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減；
            
          (4)函數(shù),(a>0, 且a≠1）有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（只寫結(jié)果，不要求寫過程）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本小題滿分16分)
            
             探究函數(shù),x∈(0,+∞)的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下：
              
            
                
          x
                       		      
          …
                       		      
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          1
                       		      
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          1.9
                       		      
          2
                       		      
          2.1
                       		      
          2.2
                       		      
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          8.5
                       		      
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          4.102
                       		      
          4.24
                       		      
          4.3
                       		      
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          …
                       		  
           
              
          請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列問題：
            
          (1)若函數(shù),(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減，則在        上遞增；
            
          (2)當(dāng)x=        時，,(x>0)的最小值為         ；
            
          (3)試用定義證明,(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減；
            
          (4)函數(shù),(a>0, 且a≠1）有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（只寫結(jié)果，不要求寫過程）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)其中為自然對數(shù)的底數(shù)，
.(Ⅰ)設(shè)，求函數(shù)的最值；（Ⅱ）若對于任意的，都有成立，求的取值范圍.
          


          【解析】第一問中，當(dāng)時，，．結(jié)合表格和導(dǎo)數(shù)的知識判定單調(diào)性和極值，進而得到最值。
          


          第二問中，∵，，       
          


          ∴原不等式等價于：,
          


          即, 亦即
          


          分離參數(shù)的思想求解參數(shù)的范圍
          


          解：（Ⅰ)當(dāng)時，，． 
          


          當(dāng)在上變化時，，的變化情況如下表：
          




          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
          －
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          ＋
          
            		
  
  
           
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          1／e
          
            		
 
          

          




          ∴時，，． 
          


          (Ⅱ)∵，，       
          


          ∴原不等式等價于：,
          


          即, 亦即．
          


          ∴對于任意的，原不等式恒成立,等價于對恒成立, 
          


          ∵對于任意的時, （當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）．
          


          ∴只需，即，解之得或.
          


          因此，的取值范圍是
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案