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        1. 設(shè)為雙曲線的左右焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上,的平分線分線段的比為5∶1,則雙曲線的離心率的取值范圍是           .

           

          【答案】

          【解析】

          試題分析:∵根據(jù)內(nèi)角平分線的性質(zhì)可得,再由雙曲線的定義可得5PF2-PF2=2a,PF2=,由于 PF2=≥c-a,∴≥c,.再由雙曲線的離心率大于1可得,1<e

          考點(diǎn):本題考查了雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程

          點(diǎn)評(píng):解決本題的關(guān)鍵是利用PF2=≥c-a構(gòu)造關(guān)于離心率的不等式

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          設(shè)為雙曲線的左右焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線的左支上,且的最小值為,則雙曲線的離心率的取值范圍是           

           

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          設(shè)為雙曲線的左右焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上,的平分線分線段的比為5∶1,則雙曲線的離心率的取值范圍是            .  

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           設(shè)為雙曲線的左右焦點(diǎn),P為雙曲線右支上任一點(diǎn),當(dāng)最小值為時(shí),該雙曲線離心率的取值范圍是        ;

           

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