(本小題滿分15分)
設(shè)函數(shù)

與

的圖像分別交直線

于點(diǎn)

,且曲線

在點(diǎn)

處的切線與曲線

在點(diǎn)

處的切線平行.
(1)求函數(shù)

,

的表達(dá)式;
(2)設(shè)函數(shù)

,求函數(shù)

的最小值;
(3)若不等式

在

上恒成立,求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
(1)由

得

,由

得

.又由題意可得

,
即

,故

,所以

,

.
(2)

得

.
由

可知

.故當(dāng)

時

,

遞減,當(dāng)

時

,

遞增,所以函數(shù)

的最小值為

.
(3)當(dāng)

時,

,而

,故:
當(dāng)

時,不等式

在

均成立.
當(dāng)

時,

的最大值為

,故要使

恒成立,則必需

,即

.事實(shí)上,當(dāng)

時,

.故可知此時

.
綜上可知當(dāng)

時,不等式

在

均成立.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
、已知

且

,則

,得

的一個周期為2,類比上述結(jié)論,請寫出下列兩個函數(shù)的一個周期.
(1)已知

為正的常數(shù),

且

,求

的一個周期;
(2)已知

為正的常數(shù),

且

,求

的一個周期.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

,若

f(a) =3 ,則a的取值為 ( )
A.0 | B. | C. | D.1 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
f(x)是奇函數(shù),且在

內(nèi)是增函數(shù),又

,則

的解集是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的零點(diǎn)所在的區(qū)間為 ( )w.
.
A.(-1,0) | B.( ,1) | C.(1,2) | D.(1, ) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知定義在復(fù)數(shù)集

C上的函數(shù)滿足

,則

=
A.0 | B. | C.1 | D.2 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=

(a∈R),若對于任意的X∈N*,f(x)≥3恒成立,則a的取值范圍是___
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

對任意自然數(shù)x,y均滿足:

,且

,則

等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

,則

的值為
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