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          設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，a1=2，a3=a2+4，設(shè){bn}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，則數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn=
          2n+1-2+n2．（n∈N*）
          2n+1-2+n2．（n∈N*）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得到an，bn．進(jìn)而利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．
          解答：解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q＞0，∵a1=2，a3=a2+4，∴2q2=2q+4，化為q2-q-2=0，
          ∵q＞0，解得q=2．∴an=2×2n-1=2n．
          ∵{bn}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，∴bn=1+2（n-1）=2n-1．
          ∴數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn=a1+a2+…+an+b1+b2+…+bn=21+22+…+2n+（1+3+…+2n-1）
          =
          2(2n-1)
          2-1
          +
          n(1+2n-1)
          2

          =2n+1-2+n2．（n∈N*）
          故答案為2n+1-2+n2．（n∈N*）．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，其前n項(xiàng)和為Sn，{bn}是公比為正整數(shù)的等比數(shù)列，其首項(xiàng)為3，前n項(xiàng)和為Tn．若a3+b3=17，T3-S3=12．
          （1）求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列{an+
          23
          bn}的前n項(xiàng)和Mn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為Tn，已知對(duì)?n，m∈N+，當(dāng)n＞m時(shí)，總有
          Tn
          Tm
          =Tn-m•q(n-m)m          （q＞0是常數(shù)）．
          （1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
          （2）設(shè)正整數(shù)k，m，n（k＜m＜n）成等差數(shù)列，試比較Tn•Tk和（Tm）2的大小，并說(shuō)明理由；
          （3）探究：命題p：“對(duì)?n，m∈N+，當(dāng)n＞m時(shí)，總有
          Tn
          Tm
          =Tn-m•q(n-m)m          （q＞0是常數(shù)）”是命題t：“數(shù)列{an}是公比為q（q＞0）的等比數(shù)列”的充要條件嗎？若是，請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：022
			
          

						
          若干個(gè)能唯一確定一個(gè)數(shù)列的量稱為該數(shù)列的“基本量”．設(shè){an}是公比為q的無(wú)窮等比數(shù)列,下列{an}的四組量中,一定能成為該數(shù)列“基本量”的是第　　 

          

          組．(寫出所有符合要求的組號(hào))   ① S1與S2；② a2與S3；③ a1與an；④ q與an。其中n為正整數(shù), Sn為{an}的前n項(xiàng)和．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：022
			
          

						
          若干個(gè)能唯一確定一個(gè)數(shù)列的量稱為該數(shù)列的“基本量”．設(shè){an}是公比為q的無(wú)窮等比數(shù)列,下列{an}的四組量中,一定能成為該數(shù)列“基本量”的是第　　 

          

          組．(寫出所有符合要求的組號(hào))   ① S1與S2；② a2與S3；③ a1與an；④ q與an。其中n為正整數(shù), Sn為{an}的前n項(xiàng)和．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為Tn，已知對(duì)?n，m∈N+，當(dāng)n＞m時(shí)，總有數(shù)學(xué)公式（q＞0是常數(shù)）．
          （1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
          （2）設(shè)正整數(shù)k，m，n（k＜m＜n）成等差數(shù)列，試比較Tn•Tk和（Tm）2的大小，并說(shuō)明理由；
          （3）探究：命題p：“對(duì)?n，m∈N+，當(dāng)n＞m時(shí)，總有數(shù)學(xué)公式（q＞0是常數(shù)）”是命題t：“數(shù)列{an}是公比為q（q＞0）的等比數(shù)列”的充要條件嗎？若是，請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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