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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				過點A（0，3），且被圓（x-1）2+y2=4截得的弦長為2的直線方程是（ ）
          A．y=-x+3
          B．x=0或y=-x+3
          C．x=0或y=-x-3
          D．x=0或y=-x-3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設出直線的斜率，由弦長公式求得圓心到直線的距離，再根據點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，
          求出斜率即得直線的方程．
          解答：解：當直線的斜率不存在時，直線方程是x=0，截圓得到的弦長等于2，滿足條件．
          當直線的斜率存在時，設直線的方程為 y-3=k（x-0），則由弦長公式得 2=2
          =2，∴d=1．根據圓心（1，0）到直線的距離公式得 d=1=，
          ∴k=-，故直線方程為y=-x+3．
          綜上，滿足條件的直線方程為  x=0 或 y=-x+3，
          故選 B．
          點評：本題考查直線和圓相交的性質，點到直線的距離公式的應用，弦長公式的應用．由弦長公式求出圓心到直線的距離
          是解題的關鍵，體現了分類討論的數學思想．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          過點A（0，3），且被圓（x-1）2+y2=4截得的弦長為2
          		3
          的直線方程是（　�。�
          
                
          A、y=-
          1
          3
          x+3
          B、x=0或y=-
          4
          3
          x+3
          C、x=0或y=-
          1
          3
          x-3
          D、x=0或y=-
          1
          3
          x-3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①半徑為2，圓心角的弧度數為
          1
          2
          的扇形的周長為5；    
          ②若向量
          a
          ∥
          b
          且
          b
          ∥
          c
          ，則
          a
          ∥
          c

          ③設f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ　（k∈Z）．則f（2012）+f（2013）=0．
          ④若直線l過點A（2，3），且垂直于向量a=（2，1），則其方程為2x+y-7=0
          其中真命題的序號是
          ①③④
          ①③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•黃浦區(qū)二模）若直線l過點A（-1，3），且與直線x-2y-3=0垂直，則直線l的方程為
          2x+y-1=0
          2x+y-1=0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          過點A（0，3），且被圓（x-1）2+y2=4截得的弦長為2數學公式的直線方程是

          1. A.
            y=-數學公式x+3
          2. B.
            x=0或y=-數學公式x+3
          3. C.
            x=0或y=-數學公式x-3
          4. D.
            x=0或y=-數學公式x-3
          

			
          

			
          
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