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          按照新課程的要求, 高中學(xué)生在每學(xué)期都要至少參加一次社會實(shí)踐活動(以下簡稱活動). 該校高2010級一班50名學(xué)生在上學(xué)期參加活動的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示．
          （I）求該班學(xué)生參加活動的人均次數(shù)；（II）從該班中任意選兩名學(xué)生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率．
          （III）從該班中任選兩名學(xué)生，用表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）；（3）.
          

          解析試題分析：（1）根據(jù)圖形能夠知道參加活動1次、2次和3次的學(xué)生人數(shù)，人均次數(shù)的計(jì)算需要注意參加2次活動的要乘以2，如；（2）“參加活動次數(shù)恰好相等”的事件有，任選兩名學(xué)生有，則最后；（3）由題意該班中任選兩名學(xué)生的情況有“這兩人中一人參加1次活動，另一人參加2次活動”，“這兩人中一人參加2次活動，另一人參加3次活動”，“這兩人中一人參加1次活動，另一人參加3次活動”，的取值有0，1，2，其概率分別為，，，進(jìn)而可以求出.
          試題解析：由圖可知，參加活動1次、2次和3次的學(xué)生人數(shù)分別為5、25和20．
          （I）該班學(xué)生參加活動的人均次數(shù)為=． 
          （II）從該班中任選兩名學(xué)生，他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率為
          ． 
          （III）從該班中任選兩名學(xué)生，記“這兩人中一人參加1次活動，另一人參加2次活動”為事件，“這兩人中一人參加2次活動，另一人參加3次活動”為事件，“這兩人中一人參加1次活動，另一人參加3次活動”為事件．易知
          ； 
          . 
          的分布列：

          		0
          		1
          		2




          的數(shù)學(xué)期望：．
          考點(diǎn)：1.平均數(shù)的求解，2.古典概型，期望.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運(yùn)動員間進(jìn)行，比賽采用7局4勝制(即先勝4局者獲勝，比賽結(jié)束)，假設(shè)兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同．
          (1)求甲以4比1獲勝的概率；
          (2)求乙獲勝且比賽局?jǐn)?shù)多于5局的概率；
          (3)求比賽局?jǐn)?shù)的分布列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          今年我國部分省市出現(xiàn)了人感染H7N9禽流感確診病例，各地家禽市場受其影響生意冷清．A市雖未發(fā)現(xiàn)H7N9疑似病例，但經(jīng)抽樣有20%的市民表示還會購買本地家禽．現(xiàn)將頻率視為概率，解決下列問題：
          （Ⅰ）從該市市民中隨機(jī)抽取3位，求至少有一位市民還會購買本地家禽的概率；
          （Ⅱ）從該市市民中隨機(jī)抽取位，若連續(xù)抽取到兩位愿意購買本地家禽的市民，或抽取的人數(shù)達(dá)到4位，則停止抽取，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，規(guī)定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一方比對方多2分或打滿6局時(shí)停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為.
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）設(shè)表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3，…，24這24個(gè)整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生
          （I）分別求出按程序框圖正確編程運(yùn)行時(shí)輸出y的值為i的概率pi（i=1，2，3）；
          （II）甲乙兩同學(xué)依據(jù)自己對程序框圖的理解，各自編程寫出程序重復(fù)運(yùn)行n次后，統(tǒng)計(jì)記錄輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數(shù)，以下是甲乙所作頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)．
          甲的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖（部分）
          運(yùn)行次數(shù)n
                     		輸出y的值為1的頻數(shù)
                     		輸出y的值為2的頻數(shù)
                     		輸出y的值為3的頻數(shù)
           
          30
                     		14
                     		6
                     		10
           
          …
                     		…
                     		…
                     		…
           
          2100
                     		1027
                     		376
                     		697
           
          乙的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖（部分）
          運(yùn)行次數(shù)n
                     		輸出y的值為1的頻數(shù)
                     		輸出y的值為2的頻數(shù)
                     		輸出y的值為3的頻數(shù)
           
          30
                     		12
                     		11
                     		7
           
          …
                     		…
                     		…
                     		…
           
          2100
                     		1051
                     		696
                     		353
           
          當(dāng)n=2100時(shí)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻率（用分?jǐn)?shù)表示），并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編程序符合要求的可能系較大；
          （III）將按程序擺圖正確編寫的程序運(yùn)行3次，求輸出y的值為2的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          袋子里有完全相同的3只紅球和4只黑球，今從袋子里隨機(jī)取球.
          （Ⅰ）若有放回地取3次，每次取一個(gè)球，求取出2個(gè)紅球1個(gè)黑球的概率；
          （Ⅱ）若無放回地取3次，每次取一個(gè)球，若取出每只紅球得2分，取出每只黑球得1分，求得分的分布列和數(shù)學(xué)期望. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某研究性學(xué)習(xí)小組對晝夜溫差與某種子發(fā)芽數(shù)的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了四天中每天晝夜溫差與每天100粒種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
          時(shí)間
                     		第一天
                     		第二天
                     		第三天
                     		第四天
           
          溫差（℃）
                     		9
                     		10
                     		8
                     		11
           
          發(fā)芽數(shù)（粒）
                     		33
                     		39
                     		26
                     		46
           
          （1）求這四天浸泡種子的平均發(fā)芽率；
          （2）若研究的一個(gè)項(xiàng)目在這四天中任選2天的種子發(fā)芽數(shù)來進(jìn)行，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n（m＜n），則以（m，n）的形式列出所有的基本事件，并求“m，n滿足”的事件A的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a, b．
          （1）求直線ax＋by＋5=0與圓 相切的概率；
          （2）將a,b,5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形（含等邊三角形）的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某單位為了參加上級組織的普及消防知識競賽，需要從兩名選手中選出一人參加．為此，設(shè)計(jì)了一個(gè)挑選方案：選手從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題．通過考察得知：6道備選題中選手甲有4道題能夠答對，2道題答錯；選手乙答對每題的概率都是，且各題答對與否互不影響．設(shè)選手甲、選手乙答對的題數(shù)分別為ξ，η.
          (1)寫出ξ的概率分布列，并求出E(ξ)，E(η)；
          (2)求D(ξ)，D(η)．請你根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，建議該單位派哪個(gè)選手參加競賽？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案