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          【題目】如圖，隔河看兩目標(biāo)A、B，但不能到達(dá)，在岸邊選取相距  km的C、D兩點(diǎn)，并測(cè)得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面內(nèi)），求兩目標(biāo)A、B之間的距離． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：在△ACD中，∠ADC=30°，∠ACD=120°，∴∠CAD=30°． ∴AC=CD=  ．
          在△BDC中，∠CBD=180°﹣（45°+75°）=60°．
          由正弦定理，得BC=  ．
          由余弦定理，得AB2=AC2+BC2﹣2ACBCcos∠BCA
          =  =5．
          ∴AB=  ．
          ∴兩目標(biāo)A、B之間的距離為  km．

          【解析】利用△ACD的邊角關(guān)系得出AC，在△BCD中，由正弦定理即可得出BC，在△ACB中利用余弦定理即可得出AB．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為（ ）
          A.銳角三角形
          B.直角三角形
          C.鈍角三角形
          D.不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓 經(jīng)過(guò)點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)是．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若傾斜角為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，多面體中，四邊形是菱形， ， 相交于， ，點(diǎn)在平面上的射影恰好是線段的中點(diǎn).
          （Ⅰ）求證： 平面；
          （Ⅱ）若直線與平面所成的角為，求平面與平面所成角（銳角）的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+（a+8）x+a2+a﹣12（a＜0），且f（a2﹣4）=f（2a﹣8），則  的最小值為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  =（1，2），  =（cosα，sinα），設(shè)  =  ﹣t  （t為實(shí)數(shù)）．
          （1）t=1 時(shí)，若  ∥  ，求2cos2α﹣sin2α的值；
          （2）若α=  ，求|  |的最小值，并求出此時(shí)向量  在  方向上的投影．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓（）的離心率為， 分別是它的左、右焦點(diǎn)，且存在直線，使關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)恰好是圓（）的一條直線的兩個(gè)端點(diǎn).
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)直線與拋物線（）相交于兩點(diǎn)，射線， 與橢圓分別相交于點(diǎn)，試探究：是否存在數(shù)集，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，總存在，使點(diǎn)在以線段為直徑的圓內(nèi)？若存在，求出數(shù)集；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,已知OPQ是半徑為1,圓心角為θ的扇形,A是扇形弧PQ上的動(dòng)點(diǎn),AB∥OQ,OP與AB交于點(diǎn)B,AC∥OP,OQ與AC交于點(diǎn)C.
          (1)當(dāng)θ=時(shí),求點(diǎn)A的位置,使矩形ABOC的面積最大,并求出這個(gè)最大面積;
          (2)當(dāng)θ=時(shí),求點(diǎn)A的位置,使平行四邊形ABOC的面積最大,并求出這個(gè)最大面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)階段全國(guó)多地空氣質(zhì)量指數(shù)“爆表”.為探究車流量與濃度是否相關(guān)，現(xiàn)對(duì)北方某中心城市的車流量最大的地區(qū)進(jìn)行檢測(cè)，現(xiàn)采集到月某天個(gè)不同時(shí)段車流量與濃度的數(shù)據(jù)，如下表：
          車流量（萬(wàn)輛/小時(shí)）
          濃度 (微克/立方米)
          （1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；
          （2）規(guī)定當(dāng)濃度平均值在，空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)；當(dāng)濃度平均值在，空氣質(zhì)量等級(jí)為良；為使該城市空氣質(zhì)量為優(yōu)和良，利用該回歸方程，預(yù)測(cè)要將車流量控制在每小時(shí)多少萬(wàn)輛內(nèi)（結(jié)果以萬(wàn)輛做單位，保留整數(shù)）.
          附：回歸直線方程： ，其中， .
          

			
          

			
          
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