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          P與F分別是拋物線x2=-4y上的點(diǎn)和焦點(diǎn)，已知點(diǎn)A（1，-2），為使|PA|+|PF|取最小值，則P點(diǎn)坐標(biāo)為
          （1，-
          1
          4
          ）
          （1，-
          1
          4
          ）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)拋物線的定義可知，P點(diǎn)到F點(diǎn)的距離等于P點(diǎn)到準(zhǔn)線y=1的距離，從而|PA|+|PF|的最小值即為A點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，進(jìn)而可求P點(diǎn)坐標(biāo)．
          解答：解：根據(jù)拋物線的定義可知，P點(diǎn)到F點(diǎn)的距離等于P點(diǎn)到準(zhǔn)線y=1的距離，
          從而|PA|+|PF|的最小值即為A點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，
          故P在過A點(diǎn)做準(zhǔn)線的垂線，和拋物線的交點(diǎn)時|PA|+|PF|取最小值，
          此時P點(diǎn)坐標(biāo)為(1，-
          1
          4
          )          ；
          故答案為：(1，-
          1
          4
          )          ．
          點(diǎn)評：本題以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為載體，考查拋物線的定義，考查拋物線的簡單性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)設(shè)b＞0，橢圓方程為
          x2
          2b2
          +
          y2
          b2
          =1          ，拋物線方程為y=
          1
          8
          x2+b          ，如圖所示，過點(diǎn)F（0，b+2）作x軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為G，已知拋物線在點(diǎn)G處的切線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)F1．
          （1）求點(diǎn)G和點(diǎn)F1的坐標(biāo)（用b表示）；
          （2）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
          （3）設(shè)A，B分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△ABP為直角三角形？若存在，指出共有幾個這樣的點(diǎn)？并說明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)設(shè)b＞0，橢圓方程為
          x2
          2b2
          +
          y2
          b2
          =1          ，拋物線方程為x2=8（y-b）．如圖所示，過點(diǎn)F（0，b+2）作x軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為G，已知拋物線在點(diǎn)G的切線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)F1．
          （1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
          （2）設(shè)A，B分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△ABP為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點(diǎn)？并說明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線C的一個焦點(diǎn)為F（，0），對應(yīng)于這個焦點(diǎn)的準(zhǔn)線方程為x=-.
          （1）寫出拋物線C的方程；
          （2）過F點(diǎn)的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB重心G的軌跡方程；
          （3）點(diǎn)P是拋物線C上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓（x-3）2+y2=2的切線，切點(diǎn)分別是M，N.當(dāng)P點(diǎn)在何處時，|MN|的值最�。壳蟪鰘MN|的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           (本小題滿分14分)設(shè)b>0，橢圓方程為，拋物線方程為.如圖4所示,過點(diǎn)F(0,b+2)作x軸的平行線，與拋物線在
            
          第一象限的交點(diǎn)為G.已知拋物線在點(diǎn)G的切線經(jīng)
            
          過橢圓的右焦點(diǎn).
            
          (1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程;
            
          (2)設(shè)A,B分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn)，試探究在
            
          拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△ABP為直角三角形？
            
          若存在，請指出共有幾個這樣的點(diǎn)？并說明理由
            
          （不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線C的一個焦點(diǎn)為F（，0），對應(yīng)于這個焦點(diǎn)的準(zhǔn)線方程為x=-.
            
          （1）寫出拋物線C的方程；
            
          （2）過F點(diǎn)的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB重心G的軌跡方程；
            
          （3）點(diǎn)P是拋物線C上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓（x-3）2+y2=2的切線，切點(diǎn)分別是M，N.當(dāng)P點(diǎn)在何處時，|MN|的值最��？求出|MN|的最小值.
          

			
          

			
          
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