Question

從一副撲克牌（沒有大小王）的52張牌中任取兩張，求：

（1）兩張是不同花色牌的概率；

（2）至少有一張是紅心的概率．

Answer 1

【答案】

（1）

；（2）.

【解析】

試題分析：從52張牌中任取2張，取第一張時有52種取法，取第二張時有51種取法，但第一張取2，第二張取4和第一張取4，第二張取2是同一基本事件，故共有總?cè)》ǚN數(shù)為．

（1）記“2張是不同花色牌”為事件，下面計算包含的基本事件數(shù)．

取第一張時有52種取法，不妨設(shè)取到了方塊，則第二張從紅心、黑球、梅花共39張牌中任取一張，不妨設(shè)取了一張紅心，第一張取方塊，第二張取紅心和第一張取紅心，第二張取方塊是同一基本事件，所以事件含的基本事件數(shù)為．

．

（2）記“至少有一張是紅心”為事件，其對立事件為“所取2張牌都不是紅心”，即2張都是從方塊、梅花、黑桃中取的，事件包含的基本事件數(shù)為．

．

         由對立事件的性質(zhì)，得．

考點：本題主要考查古典概型概率計算、對立事件概率公式的應(yīng)用。

點評：解題的關(guān)鍵是看出試驗具備的特點，注意應(yīng)用概率的計算公式。由對立事件的概率計算公式，簡化了解題過程，符合“正難則反”的解題策略。