Question

【題目】關(guān)于曲線，給出下列四個(gè)結(jié)論：①曲線是橢圓；②關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱；③關(guān)于直線軸對(duì)稱；④所圍成封閉圖形面積小于8．則其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A. ②④ B. ②③④ C. ①②③④ D. ①②④

Answer 1

【答案】A

【解析】

結(jié)合題意逐一考查所給的結(jié)論是否正確即可.

逐一考查所給的結(jié)論：

對(duì)于①,∵曲線C:，不是橢圓方程，∴曲線C不是橢圓，∴①錯(cuò)誤；

對(duì)于②,把曲線C中的(x,y)同時(shí)換成(x,y)，方程不變，∴曲線C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，②正確；

對(duì)于③,把曲線C中的(x,y)同時(shí)換成(y,x),方程變?yōu)?/span>，∴曲線C不關(guān)于直線y=x對(duì)稱，③錯(cuò)誤；

對(duì)于④,∵|x|2,|y|1,∴曲線C:所圍成的封閉面積小于4×2=8，

很明顯所給的曲線方程對(duì)應(yīng)的圖形不可能是矩形，故所圍成封閉圖形面積小于8，∴④正確.

綜上，正確的命題是②④.

故答案為：②④.