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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知下列三個方程:x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一個方程有實根,求實數a的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析:此題若采用正面討論將復雜得多,應采用補集與反證法的思想來求.
          解:若方程沒有一個有實根,則
          解之,得＜a＜-1.
          故三方程至少有一個方程有實根的a的取值范圍是｛a|a≥-1或a≤｝.
          深化升華  (1)用反證法證題的一般步驟:假設命題的結論不成立,即假設結論的反面成立;從這個假設出發(fā),經過推理論證,得出矛盾;由矛盾判定假設不正確,從而肯定命題的結論正確.
          (2)適合用反證法證明的命題:否定性命題;唯一性命題;至多、至少型命題;明顯成立的命題;直接證明有困難的命題.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知下列三個方程x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0至少有一個方程有實根，則實數a的取值范圍為
          a≤-
          3
          2
          或a≥-1
          a≤-
          3
          2
          或a≥-1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知下列三個方程：x2+4ax-4a+3=0;x2+(a-1)x+a2=0;x2+2ax-2a=0至少有一個方程有實根，求實數a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知下列三個方程：x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0,至少有一個方程有實根，求實數a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010-2011學年江蘇省南通市海門中學高二（下）期中數學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知下列三個方程x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0至少有一個方程有實根，則實數a的取值范圍為    ．
          

			
          

			
          
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