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				如果一條直線和一個平面垂直，則稱此直線與平面構(gòu)成一個“正交線面對”，在一個正方體中，由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構(gòu)成“正交線面對”的概率為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先考慮6個表面，每一個表面有四條棱與之垂直；再考慮6個對角面，每個對角面又有兩條面對角線與之垂直，求出“正交線面對”的對數(shù)，根據(jù)等可能事件的概率公式，即可求得結(jié)果．
          解答：解：正方體中，每一個表面有四條棱與之垂直，六個表面，共構(gòu)成24個“正交線面對”；
          而正方體的六個對角截面中，每個對角面又有兩條面對角線與之垂直，共構(gòu)成12個“正交線面對”，
          所以共有36個“正交線面對”；
          而由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面的對數(shù)有12C82=12×28，
          由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構(gòu)成“正交線面對”的概率為
          故答案為：．
          點評：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，以及等可能事件的概率的求法，屬基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：貴州省遵義四中2010-2011學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題
				題型：013
			
          

						
          

          “如果一條直線與一個平面垂直，則稱這條直線與這個平面構(gòu)成一組正交線面對；如果兩個平面互相垂直，則稱這兩個平面構(gòu)成一組正交平面對．”在正方體的12條棱和6個表面中，能構(gòu)成正交線面對和正交平面對的組數(shù)分別是
          

          

          [　　]
          

          A．

          12和12
          

          

          B．

          24和24
          

          

          C．

          24和12
          

          

          D．

          48和24
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年貴州省遵義四中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)
				題型：單選題
			
          

						
          “如果一條直線與一個平面垂直，則稱這條直線與這個平面構(gòu)成一組正交線面對；如果兩個平面互相垂直，則稱這兩個平面構(gòu)成一組正交平面對．”在正方體的12條棱和6個表面中，能構(gòu)成正交線面對和正交平面對的組數(shù)分別是(    )
          A．和B．和C．和D．和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆貴州省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)
				題型：選擇題
			
          

						
          “如果一條直線與一個平面垂直，則稱這條直線與這個平面構(gòu)成一組正交線面對；如果兩個平面互相垂直，則稱這兩個平面構(gòu)成一組正交平面對．”在正方體的12條棱和6個表面中，能構(gòu)成正交線面對和正交平面對的組數(shù)分別是(    )
          


          （A）和    （B）和    （C）和     （D）和 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          “如果一條直線與一個平面垂直，則稱這條直線與這個平面構(gòu)成一組正交線面對；如果兩個平面互相垂直，則稱這兩個平面構(gòu)成一組正交平面對．”在正方體的12條棱和6個表面中，能構(gòu)成正交線面對和正交平面對的組數(shù)分別是

          1. A.
            12和12
          2. B.
            24和24
          3. C.
            24和12
          4. D.
            48和24
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案