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        1. 對(duì)于常數(shù)m、n,“mn>0”是“方程mx2+ny2=1的曲線是橢圓”的( )
          A.充分不必要條件
          B.必要不充分條件
          C.充分必要條件
          D.既不充分也不必要條件
          【答案】分析:先根據(jù)mn>0看能否得出方程mx2+ny2=1的曲線是橢圓;這里可以利用舉出特值的方法來(lái)驗(yàn)證,再看方程mx2+ny2=1的曲線是橢圓,根據(jù)橢圓的方程的定義,可以得出mn>0,即可得到結(jié)論.
          解答:解:當(dāng)mn>0時(shí),方程mx2+ny2=1的曲線不一定是橢圓,
          例如:當(dāng)m=n=1時(shí),方程mx2+ny2=1的曲線不是橢圓而是圓;或者是m,n都是負(fù)數(shù),曲線表示的也不是橢圓;
          故前者不是后者的充分條件;
          當(dāng)方程mx2+ny2=1的曲線是橢圓時(shí),應(yīng)有m,n都大于0,且兩個(gè)量不相等,得到mn>0;
          由上可得:“mn>0”是“方程mx2+ny2=1的曲線是橢圓”的必要不充分條件.
          故選B.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查充分必要條件,考查橢圓的方程,注意對(duì)于橢圓的方程中,系數(shù)要滿足大于0且不相等,本題是一個(gè)基礎(chǔ)題.
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          必要不充分
          必要不充分
          條件.

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          對(duì)于常數(shù)m、n,“mn>0”是“方程mx2+ny2=1的曲線是橢圓”的( 。
          A.充分不必要條件B.必要不充分條件
          C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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          對(duì)于常數(shù)m、n,“mn>0”是“方程mx2+ny2=1的曲線是橢圓”的( )
          A.充分不必要條件
          B.必要不充分條件
          C.充分必要條件
          D.既不充分也不必要條件

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