Question

如圖，用五種不同的顏色給圖中的A、B、C、D、E、F六個不同的點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同的顏色，則不同的涂色方法共（    ）種。

A、1240       B、360       C、1920       D、264

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：由于Ａ和Ｅ或Ｆ可以同色、Ｂ和Ｄ或Ｆ可以同色、Ｃ和Ｄ或Ｅ可以同色，所以當五種顏色都選擇時，選法有種；當五種顏色選擇４種時，選法有種；當五種顏色選擇3種時，選法有種，所以不同的涂色方法共。故選C。

考點：排列和組合

點評：關于排列和組合的問題，常要分情況討論，像本題，要分著五種、四種和三種顏色。