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          滿足條件AB=6，AC=2BC的三角形ABC的面積的最大值為
          12
          12
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：建立坐標(biāo)系，求出C的軌跡方程，即可求得三角形面積的最大值．
          解答：解：建立如圖所示的坐標(biāo)系，則A（-3，0），B（3，0）
          設(shè)C（x，y），則
          ∵AC=2BC，∴
          		(x+3)2+y2
          		(x-3)2+y2
          =2
          化簡可得（x-5）2+y2=16
          即C的軌跡是一（5，0）為圓心，4為半徑的圓，
          ∴三角形ABC的面積的最大值為
          1
          2
          ×6×4          =12
          故答案為：12
          點(diǎn)評：本題考查三角形面積的計(jì)算，考查軌跡方程，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          9、已知矩形ABCD中AB=3，BC=a，若PA⊥平面AC，在BC邊上取點(diǎn)E，使PE⊥DE，則滿足條件的E點(diǎn)有兩個時(shí)，a的取值范圍是 

          a＞6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          四棱錐P-ABCD中，AD⊥面PAB，BC⊥面PAB，底面ABCD為梯形，AD=4，BC=8，AB=6，∠APD=∠CPB，滿足上述條件的四棱錐的頂點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
          
                
          A、圓的一部分B、橢圓的一部分C、球的一部分D、拋物線的一部分
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）．
          （1）設(shè)橢圓的半焦距c=1，且a2，b2，c2成等差數(shù)列，求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)（1）中的橢圓C與直線y=kx+1相交于P、Q兩點(diǎn)，求
          OP
          •
          OQ
          的取值范圍；
          （3）設(shè)A為橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的長軸的一個端點(diǎn)，B為橢圓短軸的一個端點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓C的一個焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記∠BFO=θ．當(dāng)橢圓C同 時(shí)滿足下列兩個條件：①
          π
          6
          ≤θ≤
          π
          4
          ；②O到直線AB的距離為
          		2
          2
          ，求橢圓長軸長的取值范圍          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作垂直于x軸的直線與雙曲線交于B、C兩點(diǎn)，且AB⊥AC，|BC|=6．
          （1）求雙曲線的方程；
          （2）設(shè)過點(diǎn)F且不垂直于x軸的直線l與雙曲線分別交于點(diǎn)P、Q，請問：是否存在直線l，使△APQ構(gòu)成以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出所有滿足條件的直線l的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A=,則滿足條件AB=A的非空集合B的個數(shù)是
            
          A． 5            B.  6           C.  7             D.  8
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案