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				求函數(shù)的最小正周期。			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：函數(shù)的定義域要滿足兩個(gè)條件；
              要有意義且
              ，且
              當(dāng)原函數(shù)式變?yōu)?IMG  src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090912/20090912172144006.gif' width=83 height=21>時(shí)，
              此時(shí)定義域?yàn)?IMG  src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090912/20090912172144007.gif' width=124 height=41>
              顯然作了這樣的變換之后，定義域擴(kuò)大了，兩式并不等價(jià)
              所以周期未必相同，那么怎么求其周期呢？首先作出的圖象：
           
              而原函數(shù)的圖象與的圖象大致相同
              只是在上圖中去掉所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)
              從去掉的幾個(gè)零值點(diǎn)看，原函數(shù)的周期應(yīng)為
              說(shuō)明：此題極易由的周期是而得出原函數(shù)的周期也是，這是錯(cuò)誤的，原因正如上所述。那么是不是說(shuō)非等價(jià)變換周期就不同呢？也不一定，如1993年高考題：函數(shù)的最小正周期是（    ）。A.     B.      C.    D. 。此題就可以由的周期為而得原函數(shù)的周期也是。但這個(gè)解法并不嚴(yán)密，最好是先求定義域，再畫(huà)出圖象，通過(guò)空點(diǎn)來(lái)觀察，從而求得周期。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
          π
          6
          )+sin(2x-
          π
          6
          )+cos2x+a (a∈R，a          為常數(shù)）．
          （1）求函數(shù)的最小正周期；
          （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （3）若x∈[0，  
          π
          2
          ]          時(shí)，f（x）的最小值為-2，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=Asin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
          π2
          ，x∈R)          的部分圖象如圖所示，
          （1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)解析式；（3）當(dāng)x∈（-2，8）時(shí)，求函數(shù)的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=2sinx（sinx+cosx）-1
          （1）求函數(shù)的最小正周期
          （2）求函數(shù)的遞增區(qū)間
          （3）畫(huà)出此函數(shù)在區(qū)間[-
          π
          2
          ，
          π
          2
          ]          上的圖象．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=cos(
          1
          4
          x+
          π
          3
          )          ．
          （1）求函數(shù)的最小正周期；
          （2）求函數(shù)的對(duì)稱軸及對(duì)稱中心；
          （3）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          		2
          sin（2x-
          π
          4
          ）．
          （1）求f（
          5π
          24
          ）的值；
          （2）求函數(shù)的最小正周期；
          （3）用五點(diǎn)法畫(huà)出一個(gè)周期內(nèi)的圖象，列出表格．
          

			
          

			
          
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