Question

【題目】已知某校高三年級(jí)有1000人參加一次數(shù)學(xué)模擬考試，現(xiàn)把這次考試的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)分，標(biāo)準(zhǔn)分的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換區(qū)間為，若使標(biāo)準(zhǔn)分X服從正態(tài)分布N，則下列說(shuō)法正確的有( ).

參考數(shù)據(jù)：①；②；③

A.這次考試標(biāo)準(zhǔn)分超過(guò)180分的約有450人

B.這次考試標(biāo)準(zhǔn)分在內(nèi)的人數(shù)約為997

C.甲、乙、丙三人恰有2人的標(biāo)準(zhǔn)分超過(guò)180分的概率為

D.

Answer 1

【答案】BC

【解析】

根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，結(jié)合題中所給的公式進(jìn)行求解即可.

選項(xiàng)A；因?yàn)檎龖B(tài)分布曲線關(guān)于對(duì)稱(chēng)，

所以這次考試標(biāo)準(zhǔn)分超過(guò)180分的約有人，故本說(shuō)法不正確；

選項(xiàng)B：由正態(tài)分布N，可知：，

所以，

因此這次考試標(biāo)準(zhǔn)分在內(nèi)的人數(shù)約為人，故本說(shuō)法正確；

選項(xiàng)C：因?yàn)檎龖B(tài)分布曲線關(guān)于對(duì)稱(chēng)，

所以某個(gè)人標(biāo)準(zhǔn)分超過(guò)180分的概率為，

因此甲、乙、丙三人恰有2人的標(biāo)準(zhǔn)分超過(guò)180分的概率為，故本說(shuō)法正確；

選項(xiàng)D：由題中所給的公式可知：

，

，

所以由正態(tài)分布的性質(zhì)可知：

所以本說(shuō)法不正確.

故選：BC