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        1. 已知A(2,3),B(-1,5),且滿足
          AC
          =
          1
          3
          AB
          ,
          AD
          =3
          AB
          ,
          AE
          =-
          1
          4
          AB
          ,求C、D、E的坐標(biāo).
          分析:本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線段的定比分點(diǎn),處理的方法是:根據(jù)已知結(jié)合定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式,列出方程,求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).
          解答:解:∵
          AC
          =
          1
          3
          AB

          ∴C分有向線段AB所成的比λ=
          1
          2

          代入定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式易得:C(1,
          11
          3

          AD
          =3
          AB

          ∴D分有向線段AB所成的比λ=-2
          代入定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式易得:D(-7,9)
          AE
          =-
          1
          4

          ∴D分有向線段AB所成的比λ=-
          1
          5

          代入定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式易得:E(
          11
          4
          ,
          5
          2
          ).
          點(diǎn)評(píng):如果已知,有向線段A(x1,y1),B(x2,y2).及點(diǎn)C分線段AB所成的比,求分點(diǎn)C的坐標(biāo),可將A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式:坐標(biāo)公式
          x=
          x1+λx2
          1+λ
          y=
          y1+λy2
          1+λ
          進(jìn)行求解.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知A(2,-3),B(-3,-2)兩點(diǎn),直線l過(guò)定點(diǎn)P(1,1)且與線段AB相交,求直線l的斜率k的取值范圍
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知
          a
          =(2,3),
          b
          =(4,y),且
          a
          b
          ,則y的值為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知A(2,3),B(4,-3)且
          AP
          =-2
          PB
          ,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知
          a
          =(2,3),
          b
          =(x,-6),若
          a
          b
          共線,則x=( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知A(2,3),B(5,4),C(7,8)
          (1)若
          AP
          =
          AB
          AC
          ,(λ∈R)
          ,試求當(dāng)λ為何值時(shí),點(diǎn)P在第三象限內(nèi).
          (2)求∠A的余弦值.
          (3)過(guò)B作BD⊥AC交于點(diǎn)D,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
          (4)求S△ABC

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