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        1. 若拋物線y2=2px(p>0)上一點(diǎn)到準(zhǔn)線和拋物線的對(duì)稱軸的距離分別為10和6,則該點(diǎn)橫坐標(biāo)為
          A.10或1            B.9或1           C.10或2            D.9或2
          B
          考點(diǎn):
          專題:計(jì)算題;圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程.
          分析:由拋物線上點(diǎn)P到的對(duì)稱軸的距離6,設(shè)P的坐標(biāo)為(x0,±6).根據(jù)點(diǎn)P坐標(biāo)適合拋物線方程及點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離為10,聯(lián)列方程組,解之可得p與x0的值,從而得到本題的答案.
          解答:解:∵拋物線y2=2px(p>0)上一點(diǎn)到的對(duì)稱軸的距離6,
          ∴設(shè)該點(diǎn)為P,則P的坐標(biāo)為(x0,±6)
          ∵P到拋物線的準(zhǔn)線的距離為10
          ∴由拋物線的定義,得x0+=10…(1)
          ∵點(diǎn)P是拋物線上的點(diǎn),∴2px0=36…(2)
          (1)(2)聯(lián)解,得p=2,x0=9或p=18,x0=1
          故選:B
          點(diǎn)評(píng):本題已知拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)和到對(duì)稱軸的距離,求拋物線的焦參數(shù)p,著重考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分13分
          已知拋物線的焦點(diǎn)為F,過(guò)F的直線交拋物線于A、B的兩點(diǎn),過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線,設(shè)其交點(diǎn)為。
          (Ⅰ)設(shè),試用表示點(diǎn)M的坐標(biāo)。
          (Ⅱ)是否為定值,如果是,請(qǐng)求出定值,如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由。
          (III)設(shè)△ABM的面積為,試確定的最小值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為                             ( ■ )
          A. B. C.  D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題共12分)已知拋物線的焦點(diǎn)是F,點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),又有點(diǎn)A(3,2),求最小值,并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          點(diǎn)P是拋物線y2=4x上的一動(dòng)點(diǎn),則點(diǎn)P到點(diǎn)A(0,-1)的距離與點(diǎn)P到直線的距離的和的最小值是          。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          拋物線上的動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)(0,-1)、(1,-3)的距離之和的最小值為_(kāi)_____________________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          拋物x=2y2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是­­­         .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          .由兩條拋物線y2=x和y=x2所圍成的圖形的面積為
                     .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (12分)圖中是拋物線型拱橋,當(dāng)水面在時(shí),拱頂離水面2米,水面寬4米,(1)建立如下圖所示的直角坐標(biāo)系,求拋物線的解析式。(2)水面下降1米后,水面寬是多少?

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          同步練習(xí)冊(cè)答案