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          如圖，E、F、G、H分別是空間四邊形AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且EH與FG相交于點(diǎn)O.求證：B、D、O三點(diǎn)共線.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明略
           ∵E∈AB，H∈AD，
          ∴E∈平面ABD，H∈平面ABD.
          ∴EH平面ABD.
          ∵EH∩FG=O，∴O∈平面ABD.
          同理可證O∈平面BCD，
          ∴O∈平面ABD∩平面BCD，即O∈BD，
          所以B、D、O三點(diǎn)共線.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如右圖P、Q分別是A1B1、BB1的四等分點(diǎn)，M、N分別是D1C1、CC1的中點(diǎn).沿M→N→Q→P截去一部分，截去的幾何體是什么？剩下的幾何體也是嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，
          BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°,AD=,EF=2.
          (1)求證:AE∥平面DCF;
          (2)當(dāng)AB的長(zhǎng)為何值時(shí),二面角A—EF—C的大小為60°?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知直三棱柱ABC—A1B1C1中，△ABC為等腰直角三角形，
          ∠BAC=90°，且AB=AA1，D、E、F分別為B1A、C1C、BC的中點(diǎn).
          求證：
          （1）DE∥平面ABC；
          （2）B1F⊥平面AEF.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，四棱錐P—ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)，又二面角P—CD—B為45°.
          （1）求證：AF∥平面PEC；
          （2）求證：平面PEC⊥平面PCD；
          （3）設(shè)AD=2，CD=2,求點(diǎn)A到平面PEC的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          棱長(zhǎng)為2的正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，若過該球球心的一個(gè)截面如圖所示， 

          求圖中三角形（正四面體的截面）的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          邊長(zhǎng)為5的正方形EFGH是圓柱的軸截面,求從點(diǎn)E沿圓柱的側(cè)面到相對(duì)頂點(diǎn)G的最短距離. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)， （I）求證：（I）AC⊥BC1； 
          （II）求證：AC 1//平面CDB1；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)正方體紙盒展開后如圖,在原正方體紙盒中有下列結(jié)論: 

          ①AB⊥EF;
          ②AB與CM成60°角;
          ③EF與MN是異面直線;
          ④MN∥CD.
          其中正確的是(　　)
          A．①②B．③④C．②③D．①③
          

			
          

			
          
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