Question

觀察兩相關(guān)變量得如下數(shù)據(jù)： x -1 -2 -3 -4 -5 3 4 2 1 y -1.1 -1.9 -2.9 -4.1 -5 2.9 4.1 1.9 1.1 則兩變量之間的回歸直線方程為（　�。�

• A．

  y

  =

  1

  2

  x-1
• B．

  y

  =x
• C．

  y

  =2x+

  1

  3

• D．

  y

  =x+1

Answer 1

分析：線性回歸方程

y

=

b

x+

a

必過(guò)樣本中心點(diǎn)，首先計(jì)算出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，代入回歸直線方程檢驗(yàn)即可得出正確答案．

解答：解：計(jì)算出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)：

.

x

=

-1-2-3-4-5+1+2+3+4

9

=-

5

9

，

.

y

=

-1.1-1.9-2.9-4.1-5+2.9+4.1+1.9+1.1

9

=-

5

9

，
將x=-

5

9

，y=-

5

9

代入回歸直線方程檢驗(yàn)，只有B選項(xiàng)適合．
回歸方程

y

=

b

x+

a

必過(guò)樣本中心點(diǎn)（-

5

9

，-

5

9

），
故B正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，是一個(gè)運(yùn)算量較大的題目，有時(shí)題目的條件中會(huì)給出要有的平均數(shù)，本題需要自己做出，注意運(yùn)算時(shí)不要出錯(cuò)．