已知
為等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的第二項(xiàng)
；
（2）若
成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列
的前六項(xiàng)和為60，且
的等比中項(xiàng).
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
；
（II）若數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知{
}是等差數(shù)列，其前
項(xiàng)和為
，{
}是等比數(shù)列,且
=
，
，
.
（1）求數(shù)列{}與{}的通項(xiàng)公式；
（2）記
，求滿足不等式
的最小正整數(shù)的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
中，首項(xiàng)a1=1，公差d為整數(shù)，且滿足
數(shù)列
滿足
前項(xiàng)和為
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式an；
（2）若S2為
，
的等比中項(xiàng)，求正整數(shù)m的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
，
；數(shù)列
滿足
， 
．
（1）求數(shù)列
和
的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列
、
的前
項(xiàng)和
，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（1）已知等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和
，求證：
（2）已知有窮等差數(shù)列的前三項(xiàng)和為20，后三項(xiàng)和為130，且
，求。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)非常數(shù)數(shù)列{an}滿足an+2＝
，n∈N*，其中常數(shù)α，β均為非零實(shí)數(shù)，且α＋β≠0.
（1）證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是α＋2β＝0；
（2）已知α＝1，β＝
， a1＝1，a2＝
，求證：數(shù)列{| an＋1－an－1|} (n∈N*，n≥2)與數(shù)列{n＋
} (n∈N*)中沒有相同數(shù)值的項(xiàng).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在等差數(shù)列
中，
，其前
項(xiàng)和為
，等比數(shù)列
的各項(xiàng)均為正數(shù)，
，公比為
，且
， 
．
（Ⅰ）求
與
；
（Ⅱ）證明：
．
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得
，
,即 
故
是等差數(shù)列，其中
，
。
…
的值。