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          設(shè)a＞0且a≠1，命題p：函數(shù)f（x）=1oga（1-x）-1oga（x+1）為減函數(shù)；命題q：不等式x2+ax+2＜0有解．如果“p或q”為真，“p且q”為假，求a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求命題P為真命題的條件；分析關(guān)于x的不等式x2+ax+2＜0有解等價條件是△＞0求命題q為真命題的條件；利用復(fù)合命題真值表求解即可．
          解答：解：若命題p：函數(shù)f（x）=1oga（1-x）-1oga（x+1）=1oga(
          2
          x+1
          -1)          為減函數(shù)，為真命題，
          則a＞1；
          若命題q：不等式x2+ax+2＜0有解，為真命題，
          則△=a2-8＞0，則a＞2
          		2
          或a＜-2
          		2

          又∵“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，
          則p，q恰好一真一假
          當(dāng)命題p為真命題，命題q為假命題時，1＜a≤2
          		2
          ；
          當(dāng)命題p為假命題，命題q為真命題時，a≤-2
          		2

          故滿足條件的實數(shù)a的取值范圍是(-∞，-2
          		2
          ]∪(1，2
          		2
          ]
          點評：復(fù)合命題p且q、p或q 的真假可記為：p且q 是一假即假；p或q 是一真即真．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)y1=a3x+5，y2=a-2x，（其中a＞0且a≠1），當(dāng)y1＞y2時，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•靜安區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f（x）=ax+3a（其中a＞0且a≠1）．
          （1）求函數(shù)y=f-1（x）的解析式；
          （2）設(shè)g（x）=loga（x-a），是否存在實數(shù)a，使得當(dāng)x∈[a+2，a+3]時，恒有|f-1（x）+g（x）|≤1成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）滿足f（9）=2，y=f-1（x）是y=f（x）的反函數(shù)，則f-1（loga2）等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•普陀區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）和x都是定義在集合
          		2
          上的函數(shù)，對于任意的
          		2
          x，都有x成立，稱函數(shù)x與y在l上互為“l(fā)函數(shù)”．
          （1）函數(shù)f（x）=2x與g（x）=sinx在M上互為“H函數(shù)”，求集合M；
          （2）若函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）與g（x）=x+1在集合M上互為“x函數(shù)”，求證：a＞1；
          （3）函數(shù)m與m在集合M={x|x＞-1且x≠2k-3，k∈N*}上互為“m函數(shù)”，當(dāng)m時，m，且m在m上是偶函數(shù)，求函數(shù)m在集合M上的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）已知函數(shù)f（x）=loga
          x-1
          x+1
          （其中a＞0且a≠1），g（x）是f（x）的反函數(shù)．
          （1）已知關(guān)于x的方程loga
          m
          (x+1)(7-x)
          =f（x）在區(qū)間[2，6]上有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍；
          （2）當(dāng)o＜a＜1時，討論函數(shù)f（x）的奇偶性和增減性；
          （3）設(shè)a=
          1
          1+p
          ，其中p≥1．記bn=g（n），數(shù)列{bn}的前n項的和為Tn（n∈N*），求證：n＜Tn＜n+4．
          

			
          

			
          
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