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				，是平面直角坐標系（坐標原點為O）內(nèi)分別與x軸、y軸正方向相同的兩個單位向量，且=4+2，=3+4，則△OAB的面積等于（ ）
          A．15
          B．10
          C．7.5
          D．5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：本題求三角形的面積，根據(jù)題目條件有兩邊長度可求出，又兩邊的夾角可用向量法求出，故用公式S=absinC求面積，由此知求解本題先用向量的模公式求兩鄰邊的長度再由內(nèi)積公式求兩邊的夾角．
          解答：解：由已知：A（4，2），B（3，4）．
          則=12+8=20，||=2，||=5．
          ∴，
          ∴，
          ∴．
          故應(yīng)選D．
          點評：本題考查向量數(shù)量積的運算，向量模的公式，三角形的面積公式，涉及到的知識點較多，綜合性較強．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是平面直角坐標系xOy上的兩點，現(xiàn)定義由點A到點B的一種折線距離ρ（A，B）為ρ（A，B）=|x2-x1|+|y2-y1|
          對于平面xOy上給定的不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2），
          （1）若點C（x，y）是平面xOy上的點，試證明ρ（A，C）+ρ（C，B）≥ρ（A，B）；
          （2）在平面xOy上是否存在點C（x，y），同時滿足
          ①ρ（A，C）+ρ（C，B）=ρ（A，B）②ρ（A，C）=ρ（C，B）若存在，請求出所有符合條件的點，請予以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)整數(shù)n≥4，P（a，b） 是平面直角坐標系xOy 中的點，其中a，b∈{1，2，3，…，n}，a＞b．
          （1）記An 為滿足a-b=3 的點P 的個數(shù)，求An；
          （2）記Bn 為滿足
          13
          (a-b)           是整數(shù)的點P 的個數(shù)，求Bn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A1，A2，A3，A4是平面直角坐標系中兩兩不同的四點，若
          A1A3
          =λ
          A1A2
          （λ∈R），
          A1A4
          =μ
          A1A2
          （μ∈R），且
          1
          λ
          +
          1
          μ
          =2          ，則稱A3，A4調(diào)和分割A(yù)1，A2，已知點C（c，0），D（d，O）（c，d∈R）調(diào)和分割點A（0，0），B（1，0），則下面說法正確的是（　　）
          
                
          A、C可能是線段AB的中點
          B、D可能是線段AB的中點
          C、C，D可能同時在線段AB上
          D、C，D不可能同時在線段AB的延長線上
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b都是正數(shù)，△ABC是平面直角坐標系xOy內(nèi)，以兩點A （ a，0 ）和B （ 0，b ）為頂點的正三角形，且它的第三個頂點C在第一象限內(nèi)．
          （1）若△ABC能含于正方形D={ （ x，y ）|0≤x≤1，0≤y≤1}內(nèi)，試求 變量 a，b 的約束條件，并在直角坐標系aOb內(nèi)內(nèi)畫出這個約束等條件表示的平面區(qū)域；
          （2）當（ a，b ）在（1）所得的約束條件內(nèi)移動時，求△ABC面積S的最大值，并求此時（a，b ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          P是平面直角坐標系中的點，其橫坐標與縱坐標都是集合A={-3，-2，-1，0，1，2，3} 中的元素，則此點正好落在拋物線y=x2-1上的概率為
          5
          49
          5
          49
          ．
          

			
          

			
          
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