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          設(shè)函數(shù),其中。
          


          (1)當(dāng)時(shí)，在時(shí)取得極值，求；
          


          (2)當(dāng)時(shí)，若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；
          


          (3)證明對(duì)任意的正整數(shù),不等式都成立。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：(1) 當(dāng)時(shí)，，依題意有,故（3分） 
          


          (2)當(dāng)時(shí),，若在上單調(diào)遞增，則
          


          設(shè)，（7分）
          


          (3) 若證不等式，設(shè)，
          


          可證當(dāng)時(shí)，恒成立，
          


          在上恒正, 
          


          在上單調(diào)遞增,當(dāng)時(shí),恒有
          


          即當(dāng)時(shí),有
          


          故對(duì)任意正整數(shù)，不等式成立。
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           （本題滿分12分）設(shè)函數(shù),其中,
            
          （1）若,求取值范圍; （2）求的最值，并給出最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年四川成都石室中學(xué)高三一診模擬考試（2）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù).其中
          


          （1）求的最小正周期；
          


          （2）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的值，使函數(shù)的值域恰為并求此時(shí)在上的對(duì)稱中心.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆江西省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù),其中向量
          


          (1)求的最小正周期；
          


          (2)在中, 分別是角的對(duì)邊,  求的值. 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)其中
              
          （1）若的周期為，求的單調(diào)增區(qū)間；
              
          （2）若函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸為求在的值域.
          

			
          

			
          
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