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          在△ABC中，如果有性質(zhì)acosA=bcosB，試判斷三角形的形狀？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用正弦定理，將已知acosA=bcosB兩邊的邊轉(zhuǎn)化為邊所對(duì)角的正弦，利用二倍角公式即可判斷△ABC的形狀．
          解答：解：∵△ABC中，acosA=bcosB，
          ∴由正弦定理得，sinAcosA=sinBcosB，
          ∴
          1
          2
          sin2A=
          1
          2
          sin2B，
          ∴sin2A=sin2B，
          ∴2A=2B或2A=π-2B，
          ∴A=B或A+B=
          π
          2
          ，
          ∴△ABC為等腰三角形或直角三角形．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形形狀的判斷，考查正弦定理與二倍角公式，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：013
			
          

						
          

          在△ABC中，如果有(a＋b＋c)(b＋c＋a)=3bc，則A等于
          

          [　　]
          


          

          

          A．30°
          		


          B．60°
          		

          

          

          C．120°
          		


          D．150°
          		

          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          在△ABC中，如果有性質(zhì)，試問這個(gè)三角形的形狀具有什么特點(diǎn)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：013
			
          

						
          

          在△ABC中，如果有(a＋b＋c)(b＋c＋a)=3bc，則A等于
          

          [　　]
          


          

          A．30°
          B．60°
          

          C．120°
          D．150°
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆四川綿陽(yáng)中學(xué)高二第二學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，如果有性質(zhì)，則這個(gè)三角形的形狀是     
        三角形
          


           
          

			
          

			
          
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