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          對于任意實數(shù)x，y定義運算“?”如下：x?y=
          x，x≥y
          y，x＜y
          ，則函數(shù)f（x）=2x?log 2（2-x）的值域為
          [1，+∞）
          [1，+∞）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：實數(shù)x，y定義運算“?”是求x，y的最大值，分別作出函數(shù)y=2x和y=log 2（2-x）的圖象，結(jié)合函數(shù)y=2x和y=log 2（2-x）的圖象可知，在這兩個函數(shù)的交點處函數(shù)f（x）的最大值，從而得出函數(shù)的值域．
          解答：解：分別作出函數(shù)y=2x和y=log 2（2-x）的圖象，
          結(jié)合函數(shù)y=2x和y=log 2（2-x）的圖象可知，
          函數(shù)f（x）=2x?log 2（2-x）的圖象，
          在這兩個函數(shù)的交點處函數(shù)y=2x和y=log 2（2-x）的最小值．
          ∴函數(shù)f（x）=2x?log 2（2-x）的最小值是1．
          則函數(shù)f（x）=2x?log 2（2-x）的值域為[1，+∞）
          故答案是[1，+∞）．
          點評：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)的值域、分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．數(shù)形結(jié)合是求解這類問題的有效方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=ax+
          bx-1
          -a(a∈R，a≠0)          在x=3處的切線方程為（2a-1）x-2y+3=0
          （1）若g（x）=f（x+1），求證：曲線g（x）上的任意一點處的切線與直線x=0和直線y=ax圍成的三角形面積為定值；
          （2）若f（3）=3，是否存在實數(shù)m，k，使得f（x）+f（m-x）=k對于定義域內(nèi)的任意x都成立；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax+
          bx-1
          -a（a∈R，a≠0）在x=3處的切線方程為（2a-1）x-2y+3=0
          （1）若g（x）=f（x+1），求證：曲線g（x）上的任意一點處的切線與直線x=0和直線y=ax圍成的三角形面積為定值；
          （2）若f（3）=3，是否存在實數(shù)m，k，使得f（x）+f（m-x）=k對于定義域內(nèi)的任意x都成立；
          （3）若方程f（x）=t（x2-2x+3）|x|有三個解，求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=ax+
          b
          x-1
          -a(a∈R，a≠0)          在x=3處的切線方程為（2a-1）x-2y+3=0
          （1）若g（x）=f（x+1），求證：曲線g（x）上的任意一點處的切線與直線x=0和直線y=ax圍成的三角形面積為定值；
          （2）若f（3）=3，是否存在實數(shù)m，k，使得f（x）+f（m-x）=k對于定義域內(nèi)的任意x都成立；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)在x=3處的切線方程為（2a-1）x-2y+3=0
          （1）若g（x）=f（x+1），求證：曲線g（x）上的任意一點處的切線與直線x=0和直線y=ax圍成的三角形面積為定值；
          （2）若f（3）=3，是否存在實數(shù)m，k，使得f（x）+f（m-x）=k對于定義域內(nèi)的任意x都成立；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax+-a（a∈R，a≠0）在x=3處的切線方程為（2a-1）x-2y+3=0
          （1）若g（x）=f（x+1），求證：曲線g（x）上的任意一點處的切線與直線x=0和直線y=ax圍成的三角形面積為定值；
          （2）若f（3）=3，是否存在實數(shù)m，k，使得f（x）+f（m-x）=k對于定義域內(nèi)的任意x都成立；
          （3）若方程f（x）=t（x2-2x+3）|x|有三個解，求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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