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          已知點(diǎn)A（2，8），B（x，y），C（x，y）在拋物線y=2px上，△ABC的重心與此拋物線的焦點(diǎn)F重合（如圖）。
          （1）寫(xiě)出該拋物線的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；
          （2）求線段BC中點(diǎn)M的坐標(biāo)。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）拋物線方程為y=32x，焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（8,0）。
          （2）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（11，－4）。
          （1）由點(diǎn)A（2，8）在拋物線y=2px上，有8＝2p·2，解得p=16。
          所以?huà)佄锞�方程為y=32x，焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（8,0）。
          （2）如原題上圖，由于F（8,0）是△ABC的重心，M是BC的中點(diǎn)，所以F是線段AM的定比分點(diǎn)，且＝2。設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y）,則＝8，＝0，
          解得x=11，y=－4。所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為（11，－4）。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          探照燈反射鏡的縱斷面是拋物線的一部分,光源在拋物線的焦點(diǎn)處,燈口直徑為80 cm,燈深40 cm，則光源到反射鏡頂點(diǎn)的距離是___________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn),若A、B在準(zhǔn)線上的射影分別是A1、B1,則∠A1FB1等于(    )
          A.45°                B.60°                  C.90°                 D.120°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y=4x2上的點(diǎn)到直線y=4x-5的距離最短,則該點(diǎn)坐標(biāo)是(    )
          A．(0,0)B．(1,4)C．(,1)D．以上都不對(duì)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          給定圓P:及拋物線S:,過(guò)圓心作直線,此直線與上述兩曲線的四個(gè)交點(diǎn),自上而下順次記為,如果線段的長(zhǎng)按此順序構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列,求直線l的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線l交x軸于R，過(guò)拋物線上一點(diǎn)P(4，4)，作PQ⊥l于Q，則梯形PQRF的面積是(　　)
          A．12B．14C．16D．18
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓x2＋y2－6x－7＝0與拋物線y2＝2px(p＞0)的準(zhǔn)線相切，則拋物線的方程為_(kāi)________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						




          

			
          

			
          
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