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          已知（ 數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式）n的展開式中二項式系數(shù)之和為512，且展開式中x3的系數(shù)為9，常數(shù)a的值為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				16
          分析：根據(jù)（ -）n的展開式中二項式系數(shù)之和為512，，得到2n=512，求出了n的值，求出二項展開式的通項，令x的指數(shù)為3求出r的值代入通項求出展開式中x3的系數(shù)，解出字母a的值，得到結(jié)果．
          解答：因為（ -）n的展開式中二項式系數(shù)之和為512，
          所以2n=512
          解得n=9
          所以（ -）9的展開式的通項為

          令得r=8
          所以展開式中x3的系數(shù)為
          所以
          所以a=16
          故答案為16．
          點評：本題是一個典型的二項式問題，主要考查二項式的性質(zhì)，注意二項式系數(shù)和項的系數(shù)之間的關(guān)系，這是容易出錯的地方，本．二項展開式的通項公式，這是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知三棱錐A-BCD的底面是等邊三角形，三條側(cè)棱長都等于1，且∠BAC=30°，M，N分別在棱AC和AD上．
          （1）將側(cè)面沿AB展開在同一個平面上，如圖②所示，求證：∠BAB′=90°．
          （2）求BM+MN+NB的最小值．
          （3）當(dāng)BM+MN+NB取得最小值時，證明：CD∥平面BMN
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知三棱錐A-BCD的底面是等邊三角形，三條側(cè)棱長都等于1，且∠BAC=30°，M，N分別在棱AC和AD上．
          （1）將側(cè)面沿AB展開在同一個平面上，如圖②所示，求證：∠BAB′=90°．
          （2）求BM+MN+NB的最小值．
          （3）當(dāng)BM+MN+NB取得最小值時，證明：CD∥平面BMN
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市新龍中學(xué)高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知三棱錐A-BCD的底面是等邊三角形，三條側(cè)棱長都等于1，且∠BAC=30°，M，N分別在棱AC和AD上．
          （1）將側(cè)面沿AB展開在同一個平面上，如圖②所示，求證：∠BAB′=90°．
          （2）求BM+MN+NB的最小值．
          （3）當(dāng)BM+MN+NB取得最小值時，證明：CD∥平面BMN

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市新龍中學(xué)高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知三棱錐A-BCD的底面是等邊三角形，三條側(cè)棱長都等于1，且∠BAC=30°，M，N分別在棱AC和AD上．
          （1）將側(cè)面沿AB展開在同一個平面上，如圖②所示，求證：∠BAB′=90°．
          （2）求BM+MN+NB的最小值．
          （3）當(dāng)BM+MN+NB取得最小值時，證明：CD∥平面BMN

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2006-2007學(xué)年廣東省廣州89中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（必修1、2）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知三棱錐A-BCD的底面是等邊三角形，三條側(cè)棱長都等于1，且∠BAC=30°，M，N分別在棱AC和AD上．
          （1）將側(cè)面沿AB展開在同一個平面上，如圖②所示，求證：∠BAB′=90°．
          （2）求BM+MN+NB的最小值．
          （3）當(dāng)BM+MN+NB取得最小值時，證明：CD∥平面BMN

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案