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          已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，D為BC邊中點(diǎn)，且2
          OA
          +
          OB
          +
          OC
          =0          ，那么
          AO
          與
          OD
          的關(guān)系是
          AO
          =
          OD
          AO
          =
          OD
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)所給的式子進(jìn)行變形，再由題意和向量加法的四邊形法則，得到 
          OB
          +
          OC
          =2
          OD
          ，即：
          AO
          =
          OD
          ．
          解答：解：∵2
          OA
          +
          OB
          +
          OC
          =
          0
          ，
          ∴
          OB
          +
          OC
          =-2
          OA
          ，
          ∵D為BC邊中點(diǎn)，
          ∴
          OB
          +
          OC
          =2
          OD
          ，則 
          AO
          =
          OD
          ，
          故答案為：
          AO
          =
          OD
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查平行向量與共線向量、向量在幾何中的應(yīng)用、向量的加法的四邊形法則等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，D為BC邊中點(diǎn)，且2
          OA
          +
          OB
          +
          OC
          =
          0
          ，那么（　�。�
          
                
          A、
          AO
          =
          OD
          B、
          AO
          =2
          OD
          C、
          AO
          =3
          OD
          D、2
          AO
          =
          OD
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，D為BC邊中點(diǎn)，且4
          OA
          +
          OB
          +
          OC
          =
          0
          ，那么（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足
          BA
          •
          OA
          +|
          BC
          |2=
          AB
          •
          OB
          +|
          AC
          |2          ，則點(diǎn)O（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知O是△ABC所在平面內(nèi)的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足
          OP
          =
          OA
          +λ(
          AB
          |
          AB
          |
          +
          AC
          |
          AC
          |
          )          ，λ∈（0，+∞），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡一定通過(guò)△ABC的（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案