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				如圖,直線AB與直二面角α-l-β的兩個半平面分別交于A、B兩點,且A、Bl.如果直線AB與α、β所成的角分別是θ1、θ2,則θ1+θ2的取值范圍是(    ) 
          A.0＜θ1+θ2＜π                              B.θ1+θ2=
          C.θ1+θ2＞                                D.0＜θ1+θ2≤
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          答案:D
          解析:如圖,過A在平面α內(nèi)作AC⊥l于C,連結(jié)BC,則AC⊥β,∴∠ABC=θ2.
          過B在β內(nèi)作BD⊥l于D,連結(jié)BC,則BD⊥α,∴∠BAD=θ1.
          ∵sinθ1=≤=sin(90°-θ2),
          ∵θ1,90°-θ2均為銳角,∴θ1≤90°-θ2,即θ1+θ2≤.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，B=90°，AC=
          15
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          ，D、E兩點分別在AB、AC上．使
          AD
          DB
          =
          AE
          EC
          =2          ，DE=3．現(xiàn)將△ABC沿DE折成直二角角，求
          （Ⅰ）異面直線AD與BC的距離；
          （Ⅱ）二面角A-EC-B的大小（用反三角函數(shù)表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•奉賢區(qū)二模）如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M是CC1的中點，N是BC的中點，點P在直線A1B1上，且滿足
          A1P
          =λ
          A1B1
          ．
          （1）當(dāng)λ取何值時，直線PN與平面ABC所成的角θ最大；
          （2）在（1）的條件下，求三棱錐P-MNC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣州二模）等邊三角形ABC的邊長為3，點D、E分別是邊AB、AC上的點，且滿足
          AD
          DB
          =
          CE
          EA
          =
          1
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          （如圖1）．將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使二面角A1-DE-B成直二面角，連結(jié)A1B、A1C （如圖2）．

          （1）求證：A1D丄平面BCED；
          （2）在線段BC上是否存在點P，使直線PA1與平面A1BD所成的角為600？若存在，求出PB的長；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•楊浦區(qū)二模）如圖所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的側(cè)棱AA1長為a，底面ABCD是邊長AB=2a，BC=a的矩形，E為C1D1的中點．
          （1）求證：DE⊥平面EBC；
          （2）求異面直線AD與EB所成的角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•桂林二模）如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB=2，BC=CD=1，AA1=1，F(xiàn)在棱AB（不含端點）上，且C1F與底面ABCD所成角的大小為45°
          （Ⅰ）證明：直線D1B1⊥平面FCC1；
          （Ⅱ）求二面角B-FC1-C的大�。�
          

			
          

			
          
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