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        1. 已知點(diǎn)P(0,-3),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)Q在y軸的正半軸上,點(diǎn)M滿足數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式=0,數(shù)學(xué)公式=-數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,當(dāng)點(diǎn)A在x軸上移動(dòng)時(shí),求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程.

          解:設(shè)M(x,y)為所求軌跡上一點(diǎn),設(shè)A(a,0),Q(0,b)(b>0),則
          =0,∴a(x-a)+3y=0①
          =-,∴


          代入①,整理可得
          ∵b>0,∴x≠0
          ∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是(x≠0).
          分析:設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo),利用點(diǎn)M滿足=0,=-,建立方程,化簡(jiǎn)整理可得結(jié)論.
          點(diǎn)評(píng):本題考查軌跡方程,考查向量知識(shí)的運(yùn)用,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知點(diǎn)P(1,3),圓C:(x-m)2+y2=
          9
          2
          過點(diǎn)A(1,-
          3
          2
          2
          ),F(xiàn)點(diǎn)為拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),直線PF與圓相切.
          (1)求m的值與拋物線的方程;
          (2)設(shè)點(diǎn)B(2,5),點(diǎn) Q為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求
          BP
          BQ
          的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知點(diǎn)P(0,3)及圓C:x2+y2-8x-2y+12=0,過點(diǎn)P的最短弦所在的直線方程為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知點(diǎn)P(0,-3),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)Q在y軸的正半軸上,點(diǎn)M滿足
          PA
          AM
          =0,
          AM
          =-
          3
          2
          MQ
          ,當(dāng)點(diǎn)A在x軸上移動(dòng)時(shí),求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:《第4章 圓與方程》2013年單元測(cè)試卷(2)(解析版) 題型:選擇題

          已知點(diǎn)P(0,3)及圓C:x2+y2-8x-2y+12=0,過點(diǎn)P的最短弦所在的直線方程為( )
          A.x+2y+3=0
          B.x-2y+3=0
          C.2x-y+3=0
          D.2x+y-3=0

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          同步練習(xí)冊(cè)答案