Question

在對(duì)人們休閑的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；
（2）檢驗(yàn)性別是否與休閑方式有關(guān)，可靠性有多大？
參考臨界值如下

p（K2≥k0）	0.05	0.025	0.01
k0	3.841	5.024	6.635

Answer 1

分析：（1）根據(jù)共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．得到列聯(lián)表．
（2）根據(jù)列聯(lián)表中所給的數(shù)據(jù)做出觀測(cè)值，把觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較得到有97.5%的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系

解答：解：（1）2×2列聯(lián)表如下

	看電視	運(yùn)動(dòng)	總計(jì)
女性	43	27	70
男性	21	33	54
總計(jì)	64	60	124

…（6分）
（2）k2=

124(43×33-21×27)2

70×54×64×60

≈6.201＞5.024
所以有97.5%的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)．…（12分）．

點(diǎn)評(píng)：獨(dú)立性檢驗(yàn)是考查兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系，并且能較精確的給出這種判斷的可靠程度的一種重要的統(tǒng)計(jì)方法，主要是通過(guò)k²的觀測(cè)值與臨界值的比較解決的．