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          已知等比數(shù)列的首項為，公比為，其前項和記為，又設，的所有非空子集中的最小元素的和為，則的最小正整數(shù)為 　　　　　 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          解析試題分析：由題意有，對于和，我們首先把中的元素按從小到大順序排列，當時，，對于中的任一元素，比它大的有個，這個元素組成的集合的所有子集有個，把加進這些子集形成新的集合，每個都是以為最小元素的的子集，而最小元素為的的子集也只有這些，故在中出現(xiàn)次，所以
          ，時，適合上式，時，．當，不成立，當時，，，由于，
          ，，所以，最小的為．
          考點：子集的個數(shù)，數(shù)列的和．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          下列關系中，不正確的是
          A． B． C． D． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          若任意則就稱是“和諧”集合.則在集合 的所有非空子集中,“和諧”集合的概率是             ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          若，則滿足集合的個數(shù)為（   ）
          A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          若將有理數(shù)集分成兩個非空的子集與，且滿足，，中的每一個元素都小于中的每一個元素，則稱為有理數(shù)集的一個分割．試判斷，對于有理數(shù)集的任一分割，下列選項中，不可能成立的是（   ）
          A．沒有最大元素，有一個最小元素 
          B．沒有最大元素，也沒有最小元素 
          C．有一個最大元素，有一個最小元素 
          D．有一個最大元素，沒有最小元素 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          下面有四個有關數(shù)集的命題：
          （1）集合中最小的數(shù)是；               （2）若不屬于，則屬于；
          （3）若集合則； （4）的解可表示為；
          其中正確命題的個數(shù)為（   ）
          A．3個B．0個C．2個D．1個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          若x∈A，則∈A，就稱A是“伙伴關系集合”，集合M＝的所有非空子集中具有伙伴關系的集合的個數(shù)是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          集合A={x∈R||x-2|≤5}中的最小整數(shù)為　　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知集合，則集合A的真子集的個數(shù)是_____________ 
          

			
          

			
          
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