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        1. 在底面為平行四邊形的四棱錐V-ABCD中,
          VE
          =2
          EC
          ,則三棱錐E-BCD與五面體VABED的體積之比為( 。
          A、1:3B、1:4
          C、1:5D、1:6
          分析:直接求出小三棱錐與E-BCD與V-DBC的體積之比,即可得到三棱錐E-BCD與五面體VABED的體積之比.
          解答:精英家教網(wǎng)解:因?yàn)?span id="f0zb85s" class="MathJye">
          VE
          =2
          EC
          ,設(shè)E到底面ABCD的距離為h則V到底面ABCD的距離為3h,
          所以三棱錐與E-BCD與V-DBC的體積之比為:
          1
          3
          ,
          那么三棱錐E-BCD與五面體VABED的體積之比為:
          1
          5

          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題考查棱錐的體積,考查計(jì)算能力,同底等高體積相等,同底不等高體積之比就是高之比,本題是基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,點(diǎn)E是PD的中點(diǎn).
          (1)求證:PB∥平面AEC;
          (2)求二面角E-AC-B的大小.

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          如圖,在底面為平行四邊形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D⊥底面ABCD,AD=1,CD=2,∠DCB=60°.
          (Ⅰ) 求證:平面A1BCD1⊥平面BDD1;
          (Ⅱ)若二面角D1-BC-D的大小為45°,求直線CD與平面A1BCD1所成的角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2010•湖北模擬)如圖,在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,點(diǎn)E是PD的中點(diǎn).
          (1)證明:AC⊥PB;
          (2)證明:PB∥平面AEC;
          (3)求二面角E-AC-B的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在底面為平行四邊形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D⊥底面ABCD,AD=1,CD=2,∠DCB=60°.
          (Ⅰ) 求證:平面A1BCD1⊥平面BDD1B1;
          (Ⅱ)若D1D=BD,求四棱錐D-A1BCD1的體積.

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