Question

將和式的極限（p＞0）表示成定積分（ ）
A．d
B．x^pd
C．d
D．d

Answer 1

【答案】分析：利用積分的定義，可得x^pdx=（ξ_i）^p△x_i=（）^p×=，由此可得結(jié)論．
解答：解：取積分區(qū)間[0，1]，并分成n等分[x_i-1，x_i]，每份為△x_i=，令→0，相當(dāng)于n趨向無(wú)窮大，然后取ξ_i=
∴n→+∞時(shí)，→0，（ξ_i）^p△x_i→（）^p×
∴x^pdx=（ξ_i）^p△x_i=（）^p×=
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查定積分的定義，考查定積分的計(jì)算，考查數(shù)列的極限，屬于中檔題．