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				已知橢圓的長(zhǎng)軸是短軸的3倍，且過點(diǎn)A（3，0），并且以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意可得分情況討論：若橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，設(shè)方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ；若橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，設(shè)方程為
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，再結(jié)合題中的條件可得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          解答：解：若橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，設(shè)方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ．
          由題意
          2a=3×2b
          9
          a2
          +
          0
          b2
          =1
          解得
          a=3
          b=1

          ∴橢圓的方程為
          x2
          9
          +y2=1          ；
          若橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，設(shè)方程為
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，
          由題意
          2a=3×2b
          0
          a2
          +
          9
          b2
          =1
          解得
          a=9
          b=3

          ∴橢圓方程為
          y2
          81
          +
          x2
          9
          =1          ．
          故橢圓方程為
          x2
          9
          +y2=1          ，或
          y2
          81
          +
          x2
          9
          =1          ．
          點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握橢圓的性質(zhì)，以及橢圓的坐標(biāo)方程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的長(zhǎng)軸是短軸的3倍，長(zhǎng)軸和短軸都在坐標(biāo)軸上，且過點(diǎn)A（3，0），求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的長(zhǎng)軸是短軸的倍，且過點(diǎn)，并且以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，
              
               
          求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的長(zhǎng)軸是短軸的3倍，且過點(diǎn)A（3，0），并且以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的長(zhǎng)軸是短軸的3 倍，且過點(diǎn)A（3，0），并且以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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