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           已知函數．
          


            
（1）若在時，有極值，求、的值．
          


            
（2）當為非零實數時，是否存在與直線平行的切線，如果存在，求出切線的方程，如果不存在，說明理由．
          


            
（3）設函數的導函數為，記函數的最大值為M，求證．
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           （1）；…………（3分）
          


             （2）假設圖像在處的切線與直線平行， ，直線的斜率為，，即，，又，．從而無解，因此不存在，使，故圖像不存在與直線平行的切線．…………（8分）
          


             （3），
          


          ①若，即或時，M應為與中最大的一個，，………（10分）
          


          ②若時，
        ，
          


          …（12分）
          


          ③若時，
，
          


          綜上，…………（14分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f(x)=
          		1-x2
          +
          		x2-1
          的定義域是（　�。�
          
                
          A、[-1，1]
          B、{-1，1}
          C、（-1，1）
          D、（-∞，-1]∪[1，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f(x)=
          (1-b)x+b，x＜0
          (b-3)x2+2，x≥0
          ，在（-∞，+∞）上是減函數，則實數b的范圍為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f(x)=1-
          a
          x
          ，g(x)=
          lnx
          x
          ，且函數f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x+y+3=0垂直．
          （I）求a的值；
          （II）如果當x∈（0，1）時，t•g（x）≤f（x）恒成立，求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數y=
          1
          		x+1
          的定義域為集合A，集合B=（-2，+∞），則集合（CRA）∩B=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          請考生注意：重點高中學生做（2）（3）．一般高中學生只做（1）（2）．
          已知函數f(x)=(1-a)x-lnx-
          a
          x
          -1(a∈R)
          （1）若曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值；
          （2）當a＞0時，討論f（x）的單調性；
          （3）當a=
          3
          4
          時，設g（x）=x2-bx+1，若對任意x1∈（0，2]，都存在x2∈（0，2]，都存在x2∈[1，2]使f（x1）≤g（x2），求實數b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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