【題目】若圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0),(0,4),(0,2)求:
(1)圓的方程
(2)圓的圓心和半徑.
【答案】
(1)解:設(shè)圓的一般式為x2+y2+Dx+Ey+F=0,
將已知三點(diǎn)代入方程得:
,
解得 ;
所以圓的方程為x2+y2﹣6x﹣6y+8=0
(2)解:因?yàn)閳A的方程為x2+y2﹣6x﹣6y+8=0,
所以﹣ =3,﹣
=3,
即圓心坐標(biāo)為(3,3);
所以圓的半徑為:
r= =
=
【解析】(1)設(shè)出圓的一般式,把三點(diǎn)坐標(biāo)代入方程即可求出圓的方程;(2)利用圓的方程求出圓心與半徑即可.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的圓的一般方程,需要了解圓的一般方程的特點(diǎn):(1)①x2和y2的系數(shù)相同,不等于0.②沒(méi)有xy這樣的二次項(xiàng);(2)圓的一般方程中有三個(gè)特定的系數(shù)D、E、F,因之只要求出這三個(gè)系數(shù),圓的方程就確定了;(3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較,它是一種特殊的二元二次方程,代數(shù)特征明顯,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小,幾何特征較明顯才能得出正確答案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】雙流中學(xué)2016年高中畢業(yè)的大一學(xué)生假期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),為提高某套叢書的銷量,準(zhǔn)備舉辦一場(chǎng)展銷會(huì),據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,當(dāng)每套叢書售價(jià)定為元時(shí),銷售量可達(dá)到
萬(wàn)套,現(xiàn)出版社為配合該書商的活動(dòng),決定進(jìn)行價(jià)格改革,將每套叢書的供貨價(jià)格分成固定價(jià)格和浮動(dòng)價(jià)格兩部分,其中固定價(jià)格為30元,浮動(dòng)價(jià)格(單位:元)與銷售量(單位:萬(wàn)套)成反比,比例系數(shù)為10,假設(shè)不計(jì)其他成本,即銷售每套叢書的利潤(rùn)=售價(jià)
供貨價(jià)格.問(wèn):
(1)每套叢書售價(jià)定為100元時(shí),書商所獲得的總利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?
(2)每套叢書售價(jià)定為多少元時(shí),單套叢書的利潤(rùn)最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且滿足 acosC﹣csinA=0.
(1)求角C的大小;
(2)已知b=4,△ABC的面積為6 ,求邊長(zhǎng)c的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+ax+6.
(1)當(dāng)a=5時(shí),解不等式f(x)<0;
(2)若不等式f(x)>0的解集為R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(x﹣φ),且 f(x)dx=0,則函數(shù)f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸是( )
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給定橢圓C: (a>b>0).稱圓心在原點(diǎn)O,半徑為
的圓是橢圓C的“準(zhǔn)圓”.若橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為F(
,0),其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到點(diǎn)F的距離為
.
(1)求橢圓C的方程和其“準(zhǔn)圓”方程;
(2)點(diǎn)P是橢圓C的“準(zhǔn)圓”上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作直線l1 , l2 , 使得l1 , l2與橢圓C都只有一個(gè)交點(diǎn),試判斷l(xiāng)1 , l2是否垂直,并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(I)討論函數(shù)的單調(diào)性,并證明當(dāng)時(shí),
;
(Ⅱ)證明:當(dāng)時(shí),函數(shù)
有最小值,設(shè)
最小值為
,求函數(shù)
的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠前都要做質(zhì)量檢測(cè),每件一等品都能通過(guò)檢測(cè),每件二等品通過(guò)檢測(cè)的概率為.現(xiàn)有
件產(chǎn)品,其中
件是一等品,
件是二等品.
(Ⅰ)隨機(jī)選取件產(chǎn)品,設(shè)至少有一件通過(guò)檢測(cè)為事件
,求事件
的概率;
(Ⅱ)隨機(jī)選取件產(chǎn)品,其中一等品的件數(shù)記為
,求
的分布列及數(shù)學(xué)期望
.
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