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          已知集合A是函數(shù)y=lg（20+8x-x2）的定義域，p：x∈A，q：（x-1+a）（x-1-a）≥0（a＞0），若非p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由20+8x-x2＞0求出A，不等式（x-1+a）（x-1-a）≥0 的解集記為B，非p是q的充分不必要條件則有CRA?B，再轉(zhuǎn)化為集合中元素關(guān)系求解．
          解答：解：若p成立，20+8x-x2＞0?x2-8x-20＜0?-2＜x＜10
          ∴A={x|-2＜x＜10}…（3分）
          當(dāng)a＞0時(shí)，不等式（x-1+a）（x-1-a）≥0的解為{x|x≥1+a或x≤1-a}…（6分）
          則若q成立，則x∈{x|x≥1+a或x≤1-a} 記為集合B
          ∵非p是q的充分不必要條件，則而CRA?B，…（10分）CRA={x|x≤-2或x≥10}
          即
          1-a≥-2
          1+a≤10
          a＞0
          ，∴0＜a≤3．…（14分）
          點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件的判斷，集合間的基本運(yùn)算．考查邏輯思維、計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A是函數(shù)y=lg（20+8x-x2）的定義域，集合B是不等式x2-2x+1-a2≥0（a＞0）的解集，p：x∈A，q：x∈B，
          （Ⅰ）若A∩B=∅，求a的取值范圍；
          （Ⅱ）若?p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （Ⅰ）解關(guān)于x的不等式：x2-2x+1-a2≥0；
          （Ⅱ）已知集合A是函數(shù)y=lg（20+8x-x2）的定義域，p：x∈A，q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若?p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知集合A是函數(shù)y=lg（20+8x-x2）的定義域，集合B是不等式x2-2x+1-a2≥0（a＞0）的解集，p：x∈A，q：x∈B，
          （Ⅰ）若A∩B=∅，求a的取值范圍；
          （Ⅱ）若?p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省溫州市瑞安中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （Ⅰ）解關(guān)于x的不等式：x2-2x+1-a2≥0；
          （Ⅱ）已知集合A是函數(shù)y=lg（20+8x-x2）的定義域，p：x∈A，q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若¬p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案