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          （不等式選講）若實數(shù)x，y，z滿足x2+y2+z2=9，則x+2y+3z的最大值是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由柯西不等式可得：（x2+y2+z2）×（12+22+32）≥（x+2y+3z）2，結合已知x2+y2+z2=9，可求x+2y+3z的最大值．
          解答：解：由柯西不等式可得：（x2+y2+z2）×（12+22+32）≥（x+2y+3z）2
          已知x2+y2+z2=9，
          ∴（x+2y+3z）2≤9×14，
          ∴x+2y+3z的最大值是3
          		14
          ．
          故答案為：3
          		14
          ．
          點評：本題考查柯西不等式，構造柯西不等式（x2+y2+z2）×（12+22+32）≥（x+2y+3z）2是關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選做題：請考生在下列兩題中任選一題作答．若兩題都做，則按做的第一題評閱計分．本題共5分．
          （1）（不等式選講）若實數(shù)x、y滿足|x|+|y|≤1，則x2-xy+y2的最大值為
          1
          1
          ．
          （2）（坐標系與參數(shù)方程）若直線
          x=1-2t
          y=2+3t
          （t為參數(shù)）與直線4x+ky=1垂直，則常數(shù)k=
          -6
          -6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•未央?yún)^(qū)三模）（不等式選講）若實數(shù)a，b，c滿足a2+b2+c2=4，則3a+4b+5c的最大值為
          10
          		2
          10
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          選做題：請考生在下列兩題中任選一題作答．若兩題都做，則按做的第一題評閱計分．本題共5分．
          （1）（不等式選講）若實數(shù)x、y滿足|x|+|y|≤1，則x2-xy+y2的最大值為________．
          （2）（坐標系與參數(shù)方程）若直線數(shù)學公式（t為參數(shù)）與直線4x+ky=1垂直，則常數(shù)k=________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年陜西省長安一中高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （不等式選講）若實數(shù)a，b，c滿足a2+b2+c2=4，則3a+4b+5c的最大值為    ．
          

			
          

			
          
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