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          一個棱長為的正方體的八個頂角上分別截去一個三棱錐，使截掉棱錐后的多面體有六個面為正八邊形，八個面為正三角形（如圖所示），
          （1）求異面直線與所成角的大小;
          （2）求此多面體的體積(結(jié)果用最簡根式表示).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解： (1) 易知,,
          所以就是異面直線與所成的余角).                3分
          經(jīng)計算得:                     
           (也可以直接用做)
          所以異面直線與所成的角的大小為
          .                                   6分
          （2）設(shè)正八邊形的邊長為，則由題意得：,
          所以,正八邊形的邊長為.                                     9分
          設(shè)多面體的體積為,
          則=.                          12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)為不重合的平面，為不重合的直線，則下列命題正確的是（  ）
          A．若，，，則
          B．若，，，則
          C．若，，，則
          D．若，，，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知垂足為，是的中點且，，.
          (1)求證：平面平面；
          (2)求直線與平面所成角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          由一個平面多邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體叫做        
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在幾何體中，平面，平面，.
          （1）設(shè)平面與平面的交線為直線，求證：平面；
          （2）設(shè)是的中點，求證：平面平面；
          （3）求幾何體的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是兩條不同直線,是三個不同平面，正確命題的個數(shù)是（   ）
          ①若，，則//       ②若，，則//
          ③若，，則           ④若//，//，則//
          ⑤若//，//，則//
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          空間四邊形中，對角線，且，則點在內(nèi)的射影是的（     ）
          A．重心B．外心C．內(nèi)心D．垂心
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，設(shè)平面＝EF，AB，CD，垂足分別為B，D，若增加一個條件，就能推出BD⊥EF，現(xiàn)有
          ①AC⊥β；
          ②AC與α，β所成的角相等；
          ③AC與CD在β內(nèi)的射影在同一條直線上；
          ④AC∥EF。
          那么上述幾個條件中能成為增加條件的是＿＿＿＿＿
          （填上你認(rèn)為正確的所有答案序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在直三棱柱ABC—A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M、N分別是A1B1，AB的中點，給出如下三個結(jié)論：①C1M⊥平面ABB1A1；②A1B⊥AM；③平面AMC1∥平面CNB1；其中正確結(jié)論的個數(shù)是(   )
          A．0B．1C． 2D．3
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案