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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知函數f(n)=
          n2， (n為奇數)
          -n2，(n為偶數)
          ，an=f(n)+f(n+1)          ，數列{an}前n項和為Sn．則S2012=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知數列的公式及已知函數式可求出an，進而可求數列的和
          解答：解：∵f(n)=
          n2，n為奇數
          -n2，n為偶數

          ∴a1=f（1）+f（2）=12-22=-3，a2=f（2）+f（3）=-22+32=5，a3=f（3）+f（4）=32-42=-7
          a2012=f（2012）+f（2013）=-20122+20132=4025
          ∴s2012=a1+a2+…+a2012
          =-3+5-7+9+…+（-4023）+4025
          =2×1006=2012
          故選D
          點評：本題主要考查數列的求和的知識點，解答本題的關鍵是對每一項整體求解
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=x-2
          		2x
          +2（x≥2）
          （Ⅰ）求反函數；
          （Ⅱ）若數列{an}（an＞0）的前n項和Sn=f-1（Sn-1），（x≥2），且a1=2求數列{an}的通項公式；
          （Ⅲ） 令bn=
          an+1 -an 
          2anan+1
          （n∈N），求
          lim
          n→∞
          (b1+b2+…+bn-n)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）=ax+lnx，a∈R．
          （I）當a=-1時，求f（x）的最大值；
          （II）對f（x）圖象上的任意不同兩點P1（x1，x2），P（x2，y2）（0＜x1＜x2），證明f（x）圖象上存在點P0（x0，y0），滿足x1＜x0＜x2，且f（x）圖象上以P0為切點的切線與直線P1P2平等；
          （III）當a=
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          時，設正項數列{an}滿足：an+1=f'（an）（n∈N*），若數列{a2n}是遞減數列，求a1的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：陜西省陜師大附中2012屆高三上學期期中數學文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數f(x)＝x2－ax＋b·(a，b∈R)的圖像經過坐標原點，且(1)＝1，數列{an}的前n項和Sn＝f(n)(n∈N*)．
          

          (Ⅰ)求數列{an}的通項公式；
          

          (Ⅱ)若數列{bn}滿足lon3bn＝an+1＋log3n，求數列{bn}的前n項和．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：黃州區(qū)模擬
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數f（x）=ax+lnx，a∈R．
          （I）當a=-1時，求f（x）的最大值；
          （II）對f（x）圖象上的任意不同兩點P1（x1，x2），P（x2，y2）（0＜x1＜x2），證明f（x）圖象上存在點P0（x0，y0），滿足x1＜x0＜x2，且f（x）圖象上以P0為切點的切線與直線P1P2平等；
          （III）當a=
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          時，設正項數列{an}滿足：an+1=f'（an）（n∈N*），若數列{a2n}是遞減數列，求a1的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010-2011學年北京市豐臺區(qū)高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數f（x）=ax2+bx（a≠0）的導函數f'（x）=-4x+22，數列{an}的前n項和為Sn，點Pn（n，Sn）（n∈N*）均在函數y=f（x）的圖象上．
          （Ⅰ）求數列{an}的通項公式an及前n項和Sn；
          （Ⅱ）存在k∈N*，使得對任意n∈N*恒成立，求出k的最小值；
          （Ⅲ）是否存在m∈N*，使得為數列{an}中的項？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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